Wykłady i ćwiczenia 2016-2017:
Parent Directory

       Zadania szkolne są tutaj . Jest ich dużo wiecej niż można przerobić w trakcie zajęć. Nadmiar jest po to, by mogli Państwo je samodzielnie rozwiązywać poza zajęciami. Te, które są oznaczone wykrzyknikiem lub podobne do nich, powinni Państwo sprawnie umieć rozwiązać. Oznaczone gwiazdką mogą okazać się dla większości z Państwa trudne, a dla niektórych za trudne. Umiejętność sprawnego radzenia sobie z prostymi problemami matematycznymi jest niezbędna - bez niej niewiele wyniosą Państwo z zajęć i będą mieć kłopoty na egzaminach. Z tych przyczyn bardzo zachęcam do poświęcenia czasu tym zadaniom. Pozwolę sobie też zauważyć, że to, o czym będziemy mówić w październiku lub listopadzie, będzie też potrzebne w końcu maja i w czerwcu, w co wielu studentów dopiero wtedy zaczyna wierzyć, ale jest juz za późno. Niepowodzenia większości studentów spowodowane są bardzo słabym przygotowaniem do studiowania. Matematyki ludzie uczą się głównie rozwiązujac samodzielnie zadania — tak jest na całym świecie. Prowadzący zajęcia mają wprowadzić studentów, wyjaśnić jakieś podstawy. Po to by zrozumieć wyjaśnienia trzeba znać definicje i twierdzenia, nie wystarczy wiedzieć, że one istnieją i poszukiwać ich, gdy okażą się potrzebne: w internecie, książkach itp. Po prostu nie ma na to czasu. Osoby, które nie uczą się "na bieżąco" mają na ogół więcej problemów, bo nie rozumieją po pewnym czasie tego, o czym mówi się na zajęciach.
       W zasadzie wszystkie kwestie omawiane w tym tekście: definicje, twierdzenia, przykłady, są w programach szkolnych podstawowych. Wyjątek stanowią funkcje trygonometryczne dowolnego kąta, ale powtarzając ich definicje i własności warto od razu zapoznać się ogólniejszym określeniem, które jest niezbędne zarówno w matematyce jak i w fizyce, również w chemii. Prócz tego zamieściłem jedno twierdzenie z algebry, którego w programie szkolnym nie ma i bez którego chemicy spokojnie mogą żyć, ale z nim w czasie zajęć z matematyki jest łatwiej – w tekście jest informacja o tym.


Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego wydały w 2010 r książkę "Analiza matematyczna dla ekonomistów" napisaną przeze mnie. Może być przydatna również studentom chemii zwłaszcza tym, którzy nie spotkali się do tej pory z matematyką, w wersji uniwersyteckiej, więc z dowodami. Napisałem ją z myślą o osobach o słabym przygotowaniu, które jednak chcą się matematyki nauczyć. Jest tam sporo przykładów bardzo różnej trudności oraz 681 zadań. Pełne rozwiązania lub istotne wskazówki do zadań o numerach nieparzystych zajmują 82 strony, więc ponad 16% książki. Nie ma tam iloczynu wektorowego, zadań z geometrii, nie ma też równań różniczkowych, ani liczb zespolonych. Jest sporo o ciągach, różniczkowaniu i całkowaniu, o czym zaczynamy mówić. Może służyć jako materiał pomocniczy.



Wspomnienia ze szkoły

Potęgi, logarytmy, trygonometria

Geometria analityczna, iloczyny skalarny i wektorowy

Proste, płaszczyzny, objętość, orientacja

Ciągi i ich granice

Granice funkcji, ciągłość, pochodne funkcji, styczne

Badanie funkcji za pomocą pochodnych

Pochodne wyższych rzędów i ich zastosowania

Wielomiany

Szeregi potęgowe

Całki

Długości, pola, objętości, środki ciężkości

Liczby zespolone

Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych

Równania różniczkowe liniowe, uzmiennianie stałej

Równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu

Macierze

Układy równań różniczkowych

Funkcje wielu zmiennych, ekstrema