Nie jesteś zalogowany | Zaloguj się

Cykle w permutacjach

Wykładowca(y): mgr Łukasz Bożyk
Typ klasy: Wykład dla wszystkich licealistów
Poziom: wykład (ok. 90 minut) dla wszystkich licealistów
Liczba uczestników: 15-40
Opis: Permutację najczęściej kojarzymy z uporządkowaniem obiektów. Na zajęciach poznamy inną wartościową i bardzo wdzięczną odsłonę permutacji, która pozwoli na lepsze zrozumienie ich struktury.

Więcej

Geometryczne oblicza paraboli

Wykładowca(y): mgr Łukasz Bożyk
Typ klasy: Wykład dla wszystkich licealistów
Poziom: wykład (ok. 90 minut) dla wszystkich licealistów
Liczba uczestników: 15-40
Opis: Parabolę ze szkoły znamy głównie jako wykres funkcji kwadratowej. Tymczasem posiada ona prostą i elegancką definicję geometryczną. Co więcej --- definicję, która pozwala na wywnioskowanie wielu jej własności jako właśnie geometrycznej figury. Zajęcia poświęcone będą badaniu geometrii paraboli na drodze zadań.

Więcej

Matematyk na wyborach

Wykładowca(y): dr Michał Korch
Typ klasy: Wykład dla wszystkich licealistów
Poziom: wykład (ok. 90 minut) dla wszystkich licealistów
Liczba uczestników: 15-50
Opis: Wybory, według Konstytucji, powinny być (wśród innych ważnych przymiotników) równe i proporcjonalne. Czy są takie? Kto, jak nie matematyk, powinien to sprawdzić! Sprawdzimy, jak działają wybory do sejmu w Polsce. Czy większość mandatów może dostać mniejszość? Czy zawsze więcej głosów, to lepiej? Zastanowimy się nad tym, czy w ogóle możliwe są wybory proporcjonalne, z matematycznego punktu widzenia.

A jeśli nie wybory proporcjonalne, to może większościowe, gdzie w każdym okręgu wygrywa jeden kandydat? Zobaczymy, jak bardzo ich wynik może zależeć od metody głosowania. Ale czy da się rozstrzygnąć, która metoda głosowania jest najlepsza? I kto o tym decyduje? Przyjrzymy się też wyborom w innych krajach, np. wyborom prezydenckim w USA.

Kto o tym decyduje to ważne pytanie również przy okazji zastanawiania się nad granicami okręgów wyborczych. Pokażemy, jak bardzo można wpłynąć na wynik wyborów, jedynie sprawnie ustalając ich mapę!

Na koniec zastanowimy się nad tym, na czym nam zależy w wyborach. Jakie cechy powinien spełniać system wyborczy, żeby był sensowny. Poszukamy też możliwie sensownego systemu, choć — ostrzegam — będzie trzeba pójść na jakiś kompromis.

Więcej

O logice

Wykładowca(y): dr Piotr Chrząstowski-Wachtel
Typ klasy: Warsztaty dla wszystkich licealistów
Poziom: wykład (ok. 90 minut) dla wszystkich licealistów
Liczba uczestników: 15-40

Więcej

O paradoksach

Wykładowca(y): dr Piotr Chrząstowski-Wachtel
Typ klasy: Wykład dla wszystkich licealistów
Poziom: wykład (ok. 90 minut) dla wszystkich licealistów
Liczba uczestników: 15-40

Więcej

Wyspy, kredki, mosty i mapy, czyli co zrobić z grafem

Wykładowca(y): dr Michał Korch
Typ klasy: Wykład dla wszystkich licealistów
Poziom: wykład (ok. 90 minut) dla wszystkich licealistów
Liczba uczestników: 15-50
Opis: Różne aspekty jednej z ładniejszych dziedzin na pograniczu matematyki i informatyki, czyli teorii grafów. Będziemy chodzić po mostach w Królewcu, szukać znajomych na przyjęciach i kolorować mapy.

Więcej

Korzyści z twierdzenia Pitagorasa

Wykładowca(y)

mgr Łukasz Bożyk

Typ klasy

Warsztaty dla wszystkich licealistów

Poziom

warsztaty (ok. 90 minut) dla wszystkich licealistów

Liczba uczestników

15-40

Opis

To pozornie proste i elementarne narzędzie, aplikowane konsekwentnie i uważnie, pozwala na uzyskanie ciekawych rezultatów w nietrywialnych konfiguracjach. Umożliwia na przykład wyznaczanie promieni okręgów wpisanych w trójkąty krzywoliniowe lub długości odcinków w przestrzeni. Zajęcia będą poświęcone technikom rozwiązywania zadań różnej trudności, w których w roli głównej występowało będzie właśnie twierdzenie Pitagorasa (a w rolach drugoplanowych, być może, równania liniowe, kwadratowe, podstawowe elementy geometrii okręgu).

Wymagania wstępne: znajomość twierdzenia Pitagorasa.

Więcej

Najlepsze rozwiązanie

Wykładowca(y): mgr Łukasz Bożyk
Typ klasy: Warsztaty dla wszystkich licealistów
Poziom: warsztaty (ok. 90 minut) dla wszystkich licealistów
Liczba uczestników: 15-40
Opis: Wiele zagadnień matematycznych ma formę pytania o to, jak coś zrobić najlepiej. Podczas zajęć zajmiemy się metodami szukania takich właśnie najlepszych rozwiązań i precyzyjnego uzasadniania, że rzeczywiście lepsze nie istnieją.

Więcej

Warsztaty z teorii gier, część I: O grach, w których zachowania jednostek kształtują byt społeczności

Wykładowca(y)

dr Wanda Niemyska , prof. dr hab. Jerzy Tyszkiewicz

Typ klasy

Warsztaty dla wszystkich licealistów

Poziom

warsztaty (ok. 90 minut) dla wszystkich licealistów

Liczba uczestników

15-40

Opis

Zgoda buduje a niezgoda rujnuje... zupełnie dosłownie. Na naszych zajęciach uczestnicy wezmą razem udział w kilku grach, dzięki którym zobaczą jak próba wyśrubowania indywidualnego zysku prowadzi do strat całej społeczności i każdego z osobna. Pokażemy też, jak wprowadzenie podatku może paradoksalnie wzbogacić podatników. Całość jest na tyle prosta, że pozwala brać udział już uczniom klas I — starsi docenią natomiast klarowność matematycznego opisu za pomocą pojęć teorii gier. Nacisk jest położony na tworzenie prostego matematycznego modelu zjawisk społecznych.

Gry w ramach warsztatów przeprowadzane są za pomocą strony internetowej, w wersji stacjonarnej prosimy więc, by uczestnicy przynieśli telefony lub inne urządzenia z dostępem do internetu

Warsztaty stanowią samodzielną całość i można uczestniczyć tylko w nich. Można również po nich wziąć udział w drugiej części, zapraszamy!

Więcej

Warsztaty z teorii gier, część II: O grach, w których jednostki chcą dopasować się do oczekiwań społecznych

Wykładowca(y)

prof. dr hab. Jerzy Tyszkiewicz

Typ klasy

Warsztaty dla wszystkich licealistów

Poziom

warsztaty (ok. 90 minut) dla wszystkich licealistów, do udziału niezbędne jest wcześniejsze uczestnictwo w pierwszej części

Liczba uczestników

15-40

Opis

W drugich zajęciach cyklu o teorii gier uczestnicy wezmą razem udział w kilku grach, dzięki którym zobaczą, jak trudno może być dopasować swoje decyzje do oczekiwań społecznych i jakie można stosować strategie, by to osiągnąć. Pojawiają się ponownie pojęcia znane z pierwszej części cyklu. Całość nadal jest na tyle prosta, że pozwala brać udział już uczniom klas I. Centralnym zagadnieniem pozostaje tworzenie matematycznego modelu zjawisk społecznych, tym razem ze wskazaniem, że w niektórych sytuacjach proste pojęcia przestają wystarczać do opisu rzeczywistości.

Gry w ramach warsztatów przeprowadzane są za pomocą strony internetowej, w wersji stacjonarnej prosimy więc, by uczestnicy przynieśli telefony lub inne urządzenia z dostępem do internetu.

Więcej

Mierzenie odległości na siatce geograficznej

Wykładowca(y)

mgr Łukasz Bożyk

Typ klasy

Wykład dla zaawansowanych licealistów

Poziom

wykład (ok. 90 minut) nieco ambitniejszy, dla zaawansowanych licealistów

Liczba uczestników

15-40

Opis

Mając dane współrzędne geograficzne punktu na powierzchni Ziemi, można jednoznacznie odtworzyć jego położenie. Mając dane dwa punkty na Ziemi, można jednoznacznie wyznaczyć odległość między nimi.
Jak? Okazuje się, że odpowiedzi na to pytanie (w postaci nieoczywistego wzoru) można udzielić w oparciu tylko o szkolne techniki geometryczne (twierdzenia sinusów i cosinusów), budując odpowiedni model.
Zajęcia będą poświęcone wyprowadzeniu i zrozumieniu właśnie tego wzoru.

Wymagania wstępne: znajomość twierdzenia Pitagorasa, twierdzenia sinusów, twierdzenia cosinusów, wzorów redukcyjnych (szczególnie polecamy profilom mat-geo).

Więcej

O liczbach zespolonych

Wykładowca(y): dr Piotr Chrząstowski-Wachtel
Typ klasy: Wykład dla zaawansowanych licealistów
Poziom: wykład (ok. 90 minut) dla zaawansowanych licealistów. Do zrozumienia wykładu niezbędna jest wcześniejsza znajomość podstaw trygonometrii, np. wzorów na sin i cos sumy, a także wzorów skróconego mnożen
Liczba uczestników: 15-40
Opis: Wprowadzenie do liczb zespolonych — podstawy i pierwsze zastosowania. Dla chętnych możliwa kontynuacja (kolejny wykład, też ok. 90 minut) — pierwiastki z jedności i zastosowania w geometrii.

Więcej

O matematycznych grach strategicznych

Wykładowca(y): dr Piotr Chrząstowski-Wachtel
Typ klasy: Wykład dla zaawansowanych licealistów
Poziom: wykład (ok. 90 minut) nieco ambitniejszy, dla zaawansowanych licealistów
Liczba uczestników: 15-40

Więcej

Probabilistyczne zonki

Wykładowca(y): dr Łukasz Rajkowski
Typ klasy: Wykład dla zaawansowanych licealistów
Poziom: wykład (ok. 90 minut) nieco ambitniejszy, dla zaawansowanych licealistów
Liczba uczestników: 15-40
Opis: Zgodnie ze słownikiem slangu miejski.pl, "zonk" to "Niespodziewane niepowodzenie, często łączone ze zdziwieniem.". Na wykładzie będziemy mówić o zonkach dotyczących prawdopodobieństwa, czyli sytuacjach, w których nasza intuicja dotycząca szacowania szans okazuje się zawodna. Prawdopodobnie znajomość rachunku prawdopodobieństwa nie jest konieczna do skorzystania z tego wykładu. Serdecznie zapraszam!

Więcej

Smok, rycerze i pomarańcze — aksjomat wyboru w matematycznej fantazji

Wykładowca(y): dr Michał Korch
Typ klasy: Wykład dla zaawansowanych licealistów
Poziom: wykład (ok. 90 minut) nieco ambitniejszy, dla zaawansowanych licealistów
Liczba uczestników: 15-50
Opis: Biało-czarny smok porwał do niewoli nieskończenie wielu rycerzy-matematyków. Na szczęście każdy z nich ma na hełmie białe lub czarne pióro — z tym, że nikt jednak nie zna koloru pióra na swoim własnym hełmie. Smok wymyślił okrutną regułę — pożre wszystkich, którzy nie zgadną koloru swojego piórka. Na szczęście, prawie wszyscy rycerze-matematyce mogą ujść z życiem!... O ile... założymy, że prawdziwy jest, bardzo naturalny aksjomat, zwany aksjomatem wyboru. Zastanowimy się, jakie jeszcze przedziwne ma on konsekwencje, rozmawiając o fantastycznych obiektach i zjawiskach ze świata matematyki — słowniku wszystkich słów oraz cudownym rozmnażaniu pomarańczy.

Więcej

"Think small" — metoda podejścia do niektórych zagadnień kombinatorycznych

Wykładowca(y): dr Piotr Chrząstowski-Wachtel
Typ klasy: Wykład dla zaawansowanych licealistów
Poziom: wykład (ok. 90 minut) nieco ambitniejszy, dla zaawansowanych licealistów
Liczba uczestników: 15-40
Opis: Wykład o użyciu myślenia rekurencyjnego w kombinatoryce.