Zastosowanie odległości Wassersteina do analizy modeli mieszanin Gaussowskich

Modele mieszanin Gaussowskich (Gaussian Mixture Models, GMM) można uznawać za uogólnienie algorytmu k-średnich; pozwalają one na przybliżenie rozkładu danych za pomocą kilku normalnych rozkładów prawdopodobieństwa oraz na szacowanie prawdopodobieństwa, z jakim każda obserwacja pochodzi z danego rozkładu. Odległość Wassersteina (również znana jako earth mover's distance) między dwoma rozkładami prawdopodobieństwa intuicyjnie odwzorowuje ilość pracy, którą należy wykonać w celu przekształcenia jednego rozkładu w drugi. Podczas mojego referatu pragnę opisać wyniki prac nad moją rozprawą doktorską, m.in. badania teoretycznych własności stosowania przybliżonej odległości Wassersteina do porównywania GMM-ów oraz zastosowanie sieci neuronowych w celu lepszego dopasowywania GMM-ów do danych.