Przestrzenie Banacha i teoria mnogości

Opowiem o pewnych interakcjach pomiędzy teorią przestrzeni Banacha, topologią i teorią mnogości. Przedstawię przykłady naturalnych pytań dotyczących przestrzeni Banacha, których nie można rozstrzygnąć na gruncie standardowej teorii mnogości, tzn. mogących mieć pozytywną lub negatywną odpowiedź w zależności od przyjęcia odmiennych dodatkowych założeń teoriomnogościowych. Takie problemy to na przykład zagadnienia istnienia uniwersalnych (w sensie zanurzeń izometrycznych lub izomorficznych) przestrzeni Banacha określonego ciężaru (gęstości), istnienia nieprzeliczalnych systemów biortogonalnych w nieośrodkowych przestrzeniach Banacha lub istnienia pewnych sum skręconych przestrzeni funkcji ciągłych.

Spotkanie odbywa się stacjonarnie, zapraszamy do sali 2180 (nie będzie transmisji online).

I will talk about some interactions between Banach space theory, topology and set theory. I will present examples of natural questions concerning Banach spaces that cannot be resolved on the basis of standard set theory, i.e. that may have a positive or negative answer depending on the adoption of different additional set theoretic assumptions. Such problems are, for example, the questions of the existence of universal (in the sense of isometric or isomorphic embeddings) Banach spaces of a given weight (density), the existence of uncountable biorthogonal systems in nonseparable Banach spaces, or the existence of certain twisted sums of spaces of continuous functions.

The meeting will be held on-site in room 2180 (it will not be broadcast online).