How to relate the local time of a Markov process to a corresponding Gaussian field? On Dynkin's isomorphisms.

Prelegent(ci)

Cyprian Kalbarczyk

Afiliacja

MIM UW

Język referatu

angielski

Termin

21 października 2026 14:15

Pokój

p. 5450

Tytuł w języku polskim

Jak powiązać czas lokalny procesu Markowa z odpowiednim polem gaussowskim? O izomorfizmach Dynkina

Seminarium

Seminarium "Metody ilościowe w finansach"

ądro potencjału procesu Markowa X zadaje strukturę kowariancji pewnego pola gaussowskiego, jednocześnie mając ścisły związek z czasem lokalnym L(X). Ta obserwacja prowadzi do interesujących wniosków: tzw. izomorfizmy Dynkina pokazują, że wiele własności kwadratów pól gaussowskich można przenieść na kontekst czasu lokalnego zakumulowanego do nieskończoności. Podczas referatu przedstawię dowody twierdzeń E. B. Dynkina i N. Eisenbaum oraz powiem, na czym polega trudność w przeniesieniu tych wyników na przypadek skończonego horyzontu czasowego.