Nie jesteś zalogowany |
On the Modular Isomorphism Problem
Serdecznie zapraszamy na cykl dwóch wykładów Leo Margolisa (Universidad Autónoma de Madrid), wybitnego specjalisty z zakresu algebry, a w szczególności problemów związanych z pierścieniami grupowymi. Jest on, m.in., współautorem pierwszego w historii kontrprzykładu do słynnej Hipotezy Zassenhausa dotyczącej jedności w pierścieniach grupowych, która, pomimo wysiłków wielu badaczy, pozostawała nierozstrzygnięta przez ponad 40 lat.
Wykład pod tytułem On the Modular Isomorphism Problem odbędzie się:
– część pierwsza w czwartek 12 czerwca o godz. 14:15 w sali 3220,
– część druga w piątek 13 czerwca o godz. 14:15 w sali 3240
Streszczenie: Say we are given only the R-algebra structure of a group ring RG of a finite group G over a commutative ring R. Can we then find the isomorphism type of G as a group? This so-called Isomorphism Problem has obvious negative answers, considering e.g. abelian groups over the complex numbers, but more specific formulations have led to many deep results and beautiful mathematics. The last classical open formulation was the so-called Modular Isomorphism Problem: does the isomorphism type of FG as a ring determine the isomorphism type of G as a group, if G is a p-group and F a field of characteristic p?
In these lectures, after introducing the history of the problem, I will present the first negative answers to the problem and their generalizations. Also positive results and the methods underlying them will be presented. We also explain how the methods used here allow, at least on a conceptual level, also an interpretation in terms of algebraic geometry.
1. Strona domowa Leo Margolisa https://margollo.<wbr></wbr>github.io/
2. O Hipotezie Zassenhausa https://<wbr></wbr>encyclopediaofmath.org/wiki/<wbr></wbr>Zassenhaus_conjecture
2025-06-06
