Teoria wycieczek procesów Markowa na przykładzie ruchu Browna

Prelegent(ci)

Jakub Tomczewski

Afiliacja

Uniwersytet Warszawski

Język referatu

polski

Termin

21 stycznia 2026 16:15

Pokój

p. 3170

Seminarium

Seminarium "Metody ilościowe w finansach"

---

Referat poświęcony będzie teorii wycieczek procesów Markowa oraz jej zastosowaniom w opisie wybranych funkcjonałów całkowych. Skupimy się przede wszystkim na procesie Wienera, na którego przykładzie omówimy podstawowe idee tej teorii. W szczególności omówimy strukturę zbioru zer ruchu Browna oraz opiszemy jego wycieczki za pomocą punktowych procesów Poissona. Następnie przedstawimy miarę na przestrzeni wycieczek oraz jej kluczowe własności. W dalszej części zaprezentujemy proces Bessla z ujemnym współczynnikiem i jego interpretację w języku tej teorii. Referat zakończymy krótkim omówieniem wybranych zastosowań teorii w matematyce finansowej.  

 

---