Po co matematykowi bajki?

Pokażę, jak można dowodzić skomplikowane tożsamości kombinatoryczne prawie bez pisania, metodą opowiadania sprytnie dopasowanej historyjki. Pojawi się sporo zadań.

O pewnej nietypowej metodzie w geometrii

Pokażę przykład na to, że zadanie geometryczne czasem warto skomplikować, by w rezultacie - wbrew pozorom - stało się prostsze. Konkretna metoda, o której opowiem, jest dość nieintuicyjna i rzadko spotykana. Mam jednak nadzieję, że kilka wspólnie rozwiązanych zadań przekona słuchaczy do niej.

Kwadratowe koła i inne dziwactwa, czyli o różnych metrykach

Opowiem, jak w matematyce definiuje się odległość i pokażę kilka przykładów różnych metryk. Zajmiemy się badaniem, jak w tych "dziwnych światach" wyglądają najkrótsze drogi, koła, elipsy i inne figury geometryczne.