Niezmienniki

W wielu problemach matematycznych opisany jest pewien algorytm i chcemy odpowiedzieć na pytanie, jakie ten algorytm może dawać wyniki. Metoda niezmienników polega na zaobserwowaniu, jakich własności dany algorytm nie zmienia i na wnioskowaniu z tych obserwacji. Przećwiczymy to na konkretnych przykładach.

Matematyczne kojarzenie małżeństw

Przedstawię teoriografowe twierdzenie Halla o kojarzeniu małżeństw i jego rozmaite zastosowania, nie tylko w problemach matrymonialnych. Pojawią się pasjanse, kwadraty magiczne i łacińskie oraz sztuczki karciane.

Zasada szufladkowa Dirichleta (część I)

Zasada szufladkowa Dirichleta jest bardzo prostym, a jednocześnie zaskakująco potężnym narzędziem pozwalającym rozwiązywać najrozmaitsze problemy z różnych działów matematyki. Zobaczymy wiele jej zastosowań, na razie w zadaniach niegeometrycznych.