Efektywne zastosowania metamodeli w algorytmach populacyjnych przeznaczonych do rozwiązywania problemów optymalizacji ciągłej

Algorytmy populacyjne stanowią wiodące metody rozwiązywania problemów czarnoskrzynkowych, tzn. takich w których jedyną możliwością interakcji z funkcją celu (f.c.) jest dokonanie jej ewaluacji. Metamodele odwzorowują f.c. oraz pozwalają zastąpić jej kosztowną ewaluację za pomocą przybliżonej wartości w zadanym punkcie przestrzeni przeszukiwań. Dzięki temu możliwe jest ograniczenie liczby wykonanych ewaluacji f.c. lub poprawa otrzymanego rozwiązania przy zadanym budżecie optymalizacji.

Prezentacja skupi się na omówieniu efektywnych zastosowań metamodeli w algorytmach populacyjnych, tzn. takich które poprawiają wyniki algorytmu, są wydajne obliczeniowo oraz są przeznaczone do rozwiązywania szerokiej klasy problemów.

Omówione zostaną cztery zastosowania metamodeli: (1) inicjalizacja metamodelem, (2) lokalna optymalizacja metamodelem, (3) preselekcja rozwiązań na podstawie wartości metamodelu oraz (4) rekurencyjna estymacja parametrów metamodelu. We wszystkich ww. rozwiązaniach jako metamodel wybrano regresję wielomianową, a rozszerzanymi za pomocą metamodeli algorytmami są: GAPSO, SHADE, R-SHADE oraz L-SHADE. Skutkiem tego, zaprezentowanych zostanie pięć algorytmów populacyjnych wykorzystujących metamodel: M-GAPSO, SHADE-LM, LQ-R-SHADE, psLSHADE oraz rmmLSHADE.

M-GAPSO oraz SHADE-LM wykorzystują lokalną optymalizację metamodelem oraz inicjalizację metamodelem. LQ-R-SHADE, psLSHADE oraz rmmLSHADE są oparte o mechanizm preselekcji rozwiązań na podstawie wartości metamodelu. Dodatkowo LQ-R-SHADE korzysta z inicjalizacji metamodelem. Parametry metamodelu w rmmLSHADE są estymowane w sposób rekurencyjny za pomocą rekursywnych najmniejszych kwadratów, dzięki czemu nie jest wymagane konstruowanie zbioru uczącego. Przedstawione zostaną wyniki eksperymentalnej ewaluacji wszystkich proponowanych algorytmów populacyjnych wspomaganych metamodelem z wykorzystaniem zbioru testowego CEC2021 lub COCO.