Artykuły popularnonaukowe w czasopiśmie Delta

Lubię dzielić się swoją pasją do matematyki. Dlatego niektórym z moich ulubionych dziedzin matematyki poświęciłem artykuły popularnonaukowe, które zakładają od czytelnika wiedzę mniej więcej licealną. Ukazały się one w czasopiśmie popularnonaukowym Delta. Od jesieni 2020 jestem też członkiem redakcji Delty.

• Do powierzchni obrotowych i jeszcze dalej (2 (609) 2025) - opis powierzchni obrotowej jako produktu skręconego
• Od mnożenia do dodawania (1 (608) 2025) - pożytek z logarytmu i suwaka logarytmicznego w ujęciu historycznym
• Źle rysuję stożki! (12 (607) 2024) - problem rysowania stożka i pokrewny mu problem konstrukcji stycznej do elipsy
• Hiperboliczna geometria przestrzeni kół (7 (602) 2024) - wśród różnych naturalnych metryk na przestrzeni kół jedna okazuje się zadawać geometrię hiperboliczną
• Z trzema kropkami trzeba uważać... (4 (599) 2024) - zbieżność szeregów, nie tylko w standardowym sensie
• Babo, babo, udaj się! (2 (597) 2024) - związek twierdzenia o otoczeniu tubularnym z kształtem piaskowych kopczyków
• Dyskretny wzór Itô (10 (593) 2023) - wersja wzoru Itô (podstawowego twierdzenia analizy stochastycznej) dla błądzenia losowego
• Mały krok dla człowieka, wielki skok dla indukcji (9 (592) 2023) - interpretacja pojęć spójności i zwartości jako zasady indukcyjnej, zilustrowana badaniem funkcji rzeczywistych jednej zmiennej
• Problem kozy a piłka w puszce (8 (591) 2023) - nieco zaskakujące rozwiązanie pewnego prostego problemu geometrycznego w trzech wymiarach
• Oblicza dualności (4 (587) 2023) - o charakterystyce Eulera trójwymiarowych rozmaitości oraz o tym, dlaczego płaszczyzna rzutowa nie może być brzegiem
• Z butelki Kleina i Salomon nie naleje? (3 (586) 2023) - o pozornej jednostronności butelki Kleina
• Poznajmy topologię przez dotyk (10 (581) 2022) - intuicyjne wprowadzenie do topologii, oparte na zmodyfikowanej aksjomatyce Kuratowskiego
• Czy dobrze rysuję obwarzanki? (9 (580) 2022) - związek twierdzenia o otoczeniu tubularnym z tym, jak widzimy torus
• Ktoś w Internecie się myli! czyli o twierdzeniu Clairaut (7 (578) 2022) - o tym, co zasada zachowania momentu pędu może nam powiedzieć o geodezyjnych na powierzchni obrotowej
• Po co nam Δ? (6 (577) 2022) - znaczenie wyróżnika Δ dla rozwiązywania równań kwadratowych i sześciennych
• Miara i całka (4 (575) 2022) - wzajemne powiązania miary, całki Riemanna i całki Lebesgue'a, oraz podstawowe trudności tej dziedziny
• Matematyczne zoo (12 (571) 2021) - naturalne problemy ze skomplikowanym rozwiązaniem: problem Mosera, problem pochyłej wieży, klasyfikacja skończonych grup prostych i grupa Monstrum
• Czy dy/dx to iloraz dy i dx? (11 (570) 2021) - wyjaśnienie kontrowersji związanych z definicją pochodnej oraz wycieczka w stronę form różniczkowych
• Kartografia (normalna) Płaszczaków (7 (566) 2021) - krzywe geodezyjne na powierzchni, współrzędne normalne i maksymalna dziedzina, na jakiej da się je określić
• 3 ≤ π ≤ 4 (6 (565) 2021) - geometria normowa na płaszczyźnie i twierdzenie Gołąba o obwodzie koła jednostkowego
• O tym, jak Martyngałow uratował królestwo z Zofią Miśkiewicz (2 (561) 2021) - miara martyngałowa i strategia replikująca dla rynku dwustanowego
• O trójkątach na sferze (2 (549) 2020) - twierdzenie Gaussa-Bonneta dla sfery; wzór Eulera
• O trójkątach (nie tylko) na sferze (3 (550) 2020) - ciąg dalszy; homologie symplicjalne i ich zastosowanie do charakterystyki Eulera
• Bańka jaka jest, każdy widzi (7 (542) 2019) - powierzchnie o stałej średniej krzywiźnie; metoda ruchomych płaszczyzn
• Topologia na Antypodach (9 (532) 2018) - twierdzenie Borsuka-Ulama z punktu widzenia geometrii różniczkowej
• Gra w sumo (1 (524) 2018) - przecięcie stochastycznej teorii gier i równań różniczkowych cząstkowych; metoda Perrona
• Czy Ziemia jest płaska? (4 (503) 2016) - podstawowe pojęcia geometrii Riemannowskiej; rozróżnianie powierzchni płaskich i niepłaskich
• Czy Ziemia jest płaska? A może jednak? (10 (509) 2016) - ciąg dalszy; twierdzenie Gaussa-Bonneta dla płaskich powierzchni
• Symetria względem okręgu (7 (482) 2014) - klasyczne zagadnienie geometryczne (inwersja względem okręgu) z niecodziennej perspektywy
• Urok zbioru μ (4 (443) 2011) - skrót mojej pracy na XXXII Konkurs Prac Uczniowskich z Matematyki

Kanał YouTube Badania osobliwości

Na razie złożyłem tylko jeden film, ale w przyszłości może będzie ich więcej.

• Bańka jaka jest, każdy widzi - animowana wersja artykułu pod tym samym tytułem.
• Oprócz obejrzenia filmu można też poeksperymentować z diagramami Desmos, które się w nim pojawiają:
  Definicja krzywizny w punkcie, Przybliżanie wielomianem kwadratowym, Uśrednianie krzywizny 3D, Metoda ruchomych płaszczyzn.
  Jeśli ktoś chce się dowiedzieć więcej, polecam artykuł Alana Changa Alexandrov's theorem: closed surfaces with constant mean curvature.

Internetowy kurs Matematyka Wokół Nas

Zachęcam do obejrzenia mojego webinarium:

• W krainie Snake'a (06-04-2020) - gra komputerowa Snake jako wstęp do badania geometrii powierzchni zadanych przez utożsamienie boków kwadratu
• Zadania do wykładu wraz z odpowiedziami

Inne pożyteczne linki:

• Matematyka Wokół Nas - informacje o całym kursie (trwającym od marca do czerwca 2020)
• Snake 97 - gra Snake w wersji oryginalnej
• Snake on the projective plane - ta sama gra, ale na płaszczyźnie rzutowej

Elementy topologii kombinatorycznej

Warsztaty pod tym tytułem poprowadziłem dla stypendystów Funduszu Zdolni (kiedyś: Krajowego Funduszu na rzecz Dzieci) dwukrotnie, w 2022 i 2025 roku. Zakres warsztatów był nieznacznie różny, ale w obu przypadkach zajęcia były poświęcone charakterystyce Eulera i wstępie do teorii homologii symplicjalnych.

• 13-04-2025 - skrypt z zadaniami
• 28-05-2022 - skrypt z zadaniami