Funkcje analityczne

Filmik o obliczaniu przyrostu argumentu
Bardzo fajne wyklady z FAN.
Konsultacje z 09.12. Co to jest logarytm i gdzie są problemy? A tutaj są notatki.
Link do zooma
- Zadania na 21.01.2022. Plus trochę informacji o tym, co będziemy robić 28.01 i jak wygląda kłócenie się o punkty z ćwiczeń.
- Zadania na 14.01.2022. W przypadku wątpliwości co do przyrostu argumentu, można skorzystać z filmiku o obliczaniu tegoż.
- Zadania za zero punktów Do zrobienia dla chętnych, którzy nie czują się pewnie w mechanicznych zadaniach.
- Zadania na 05.11.2021. Przedłużone na za 2 tygodnie
- Zadania na 29.10.2021.
- Zadania na 22.10.2021. Uwaga! było trochę błędów. Poprawione zadania są tutaj .
- Zadania na 15.10.2021. Uwaga! Oczywiście nie trzeba robić wszystkich!
- Program do rysowania funkcji. Wersja alpha forever, chyba że ktoś poprawi. Moze komus sie przyda. Niektóre funkcje rysowane są błędnie, ze względu na błędną implementację algorytmu liczenia logarytmu zespolonego.
- Wersja Windowsowa programu do rysowania. Ma tę samą wadę, co wyżej. Dzięki uprzejmości p. Michała Łyczka.

Zasady zaliczania:
- Przewidywane jest jedno kolokwium w połowie grudnia, o tematyce takiej samej jak we wszystkich innych grupach (być może zbliżone do zeszłorocznego). To kolokwium ma dać wkład 15% do oceny z wykładu.
- O ile nie będzie sprzeciwu ze strony innych ćwiczeniowców (że ma być podobnie), warunkiem koniecznym i wystarczającym (sic!) do zaliczenia kolokwium będzie umiejętność całkowania przez residua (standardowe przypadki).
- Kolejne 15% wkładu do oceny z wykładu będzie pochodziło z aktywności na ćwiczeniach. Mianowicie 5% będzie do osiągnięcia za obecność na zajęciach (ponad 50% obecności daje to 5%), a 15% (suma jest większa, będę brał min(suma, 15%)) za zadania domowe.
- Przewiduję 4 zestawy zadań domowych po 5 zadań każdy, każde zadanie po 5 punktów, co daje 100 punktów do zdobycia, przeskalowane później na ocenę. Niektóre zadania mogą być podwójne (tzn. liczą się jako 2 zadania).
- Jeszcze raz podkreślam: nieumiejętność liczenia najprostszych całek przez residua gwarantuje niezaliczenie ćwiczeń, nawet jak ktoś udowodni hipotezę Riemanna. Z drugiej strony, umiejętność liczenia całek przez residua gwarantuje zaliczenie ćwiczeń.

O kolokwium:
- Odbędzie się ono 13 grudnia 2008 (sobota) o 10 rano i będzie trwało 2,5 do 3 godzin.
- Sala 3130.
- Będzie sześć zadań. Dwa pierwsze i dwa ostatnie po 10 punktów każde, dwa środkowe będą krótkie i po 5 punktów. Przy czym jeśli za pierwsze dwa zadania suma punktów będzie mniejsza, niż 12, punkty za pozostałe zadania ulegną społowieniu.
- Uzyskanie co najmniej 13 punktów za dwa pierwsze zadania gwarantuje zaliczenie kolokwium.
- Uzyskanie 7 albo mniej punktów za dwa pierwsze zadania skutkuje automatycznym niezaliczeniem kolokwium.
- Pierwsze zadanie będzie typu: policzyć całkę niewłaściwą przez residua (podobne do zadania pierwszego z zeszłorocznego kolokwium).
- Drugie zadanie będzie postaci: policzyć całkę od zera do 2pi z wyrażenia trygonometrycznego. Też przez residua.
- Trzecie zadanie: policzyć ilość zer funkcji w zadanym obszarze przez zasadę argumentu (podobne do zadania drugiego na zeszłorocznym kolokwium).
- Czwarte zadanie: proste, teoretyczne. Takie jak np. zadanie 4 albo 5 z zestawu 2. w tym roku (zresztą to ostatnie było w zeszłym roku na kolokwium).
- Piąte i szóste zadanie: teoretyczne.
- Zestaw zadań przygotowawczych. Zadania teoretyczne mogą być podobne, mogą być zupełnie inne.
- A oto treści zadań z kolokwium. Wyniki są już znane. Punktowo: (49,47,45),(41,40),(35,34,33,32,31),(28),(26,26,26,25,24,22),8. Możliwe 50, zalicza 20. W nawiasach pogrupowałem wg. przybliżonych ocen: bdb,db+,db,dst+,dst.
Zestawy zadań:
- Zestaw zadań z geometrii odwzorowań holomorficznych. Termin oddania 17 listopada.
- Zestaw zadań z całek i nie tylko. Termin oddania 3 grudnia (środa).
- Zestawy trzeci i czwarty. Termin oddania: 8 i 22 stycznia, odpowiednio. Uwaga! Niektóre zadania są z gwiazdką, ale to nie musi oznaczać, że są dużo trudniejsze. Są raczej przeznaczone dla osób, które już na tyle sprawnie radzą sobie z rachunkami, że wolą porobić zadania teoretyczne.
- Rozwiązania zadań 1, 2, 5 i 6 autorstwa p. Kornela Maczyńskiego. Zadanie czwarte w tym zestawie było nieprawdziwe.

Inne materiały:
- Program do rysowania funkcji. Wersja żródłowa. Wymagane biblitoteki Qt>=4.0 i gsl do kompilacji.
- Program do rysowania całek Schwarza--Christoffela. Wersja źródłowa. Należy go skompilować komendą:
  c++ --O2 -lGL -lglut -lgsl schwarz.cpp -oschwarz
  Po uruchomieniu rysuje żądaną figurę. Np ./schwarz 0.5 -1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 rysuje kwadrat, zaś ./schwarz 0.6666 -1.0 0.66666 1.0 trójkąt równoboczny. Po wciśnięciu 1 przełącza na obraz pionowych linii, po wciśnięciu 2 daje obraz linii poziomych. Konstruktywne uwagi mile widziane.

Zasady zaliczania:

Na ocenę dostateczną z ćwiczeń potrzeba i wystarcza w miarę sprawnie liczyć całki przez residua.

Zestawy zadań

Zestaw zadań z geometrii odwzorowań holomorficznych. Termin oddania 16 listopada. Wersja poprawiona poniewczasie.
Drugi zestaw zadań.
Trzeci zestaw zadań.
Czwarty zestaw zadań.
Prosty programik w C++ liczący sumę kwadratów odwrotności dodatnich pierwiastków równania z=tg z. Zastosowanie: skompilować i uruchomić.
Tresci zadan z kolokwium.
Program do rysowania funkcji. Wersja alpha na gwiazdke. Moze komus sie przyda. Niektóre funkcje rysowane są błędnie, ze względu na błędną implementację algorytmu liczenia logarytmu zespolonego.
Wersja Windowsowa programu do rysowania. Ma tę samą wadę, co wyżej. Dzięki uprzejmości p. Michała Łyczka.

Materiały z Funkcji Analitycznych

Maciej Borodzik