Potęga punktu względem okręgu

Potęga punktu względem okręgu to jedno z klasycznych pojęć geometrycznych, które przydają się w wielu zadaniach. Omówiliśmy zagadnienia takie, jak potęga punktu, osie potęgowe dwóch okręgów, środek potęgowy trzech okręgów, twierdzenie Brianchona dla sześciokąta i dla czworokąta. Zilustrowane zostały przykładami zadań.

Ciągi jednomonotoniczne

Wiele nierówności można łatwo rozwiązać, dobierając odpowiednie dwa ciągi i korzystając z twierdzenia o ciągach jednakowo (lub przeciwnie) uporządkowanych. Rozwiązaliśmy szereg przykładowych zadań oraz udowodniliśmy nierówność Czebyszewa.