Twierdzenie Cevy - dokończenie oraz twierdzenie Menelaosa

Twierdzenia Cevy i Menelaosa należą do ważniejszych i częściej stosowanych twierdzeń dotyczących geometrii trójkąta. Pozwalają między innymi rozstrzygać, kiedy pewne trzy proste w trójkącie przecinają się w jednym punkcie lub pewne trzy punkty leżą na jednej prostej. Rozwiązaliśmy szereg zadań, w których przydają się te twierdzenia.

Ekstrema

Metoda ekstremów jest bardzo przydatna w rozwiązywaniu zadań z różnych działów matematyki. Polega na wybraniu z odpowiedniego zbioru elementu najmniejszego lub największego i następnie wykorzystaniu tej własności.

Podstawy kombinatoryki i trójkąt Pascala

Na ile różnych sposobów można wybrać 2 elementy z 4? Ile podzbiorów ma zbiór 5-elementowy? Na ile sposobów 3 osoby mogą ustawić się w kolejce? Ile przekątnych ma 50-kąt? Co to jest trójkąt Pascala? Jak układają się w nim liczby nieparzyste? Odpowiedzieliśmy na te i inne tego typu pytania.

Zadania z matury 2010 - dokończenie

Omówiliśmy ostatnich kilka zadań z arkusza maturalnego opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną jako przykład obowiązkowej matury z matematyki. Wszelkie potrzebne, a nieznane pojęcia zostały wprowadzone.