Różne metody w kombinatoryce - dokończenie
Omówimy pięć różnych rozwiązań znanej tożsamości kombinatorycznej.
Wzór Herona i inne wzory na pole trójkąta
Wyprowadzimy wzór Herona i wiele innych wzorów na pole trójkąta. Przy okazji wyznaczymy, zależne tylko od boków trójkąta, wzory na wysokość, promienie okręgu wpisanego, dopisanego itp. Udowodnimy również kilka tożsamości dotyczących promieni okręgów dopisanych.
Wyprowadzenie wzoru Herona i innych wzorówDwusieczne - kilka faktów
Udowodnimy twierdzenie o dwusiecznej, twierdzenie o spodkach trzech dwusiecznych i omówimy kilka związanych z nimi faktów.
Dwusieczne - część IGry i strategie - część druga
Zagramy w kilka kolejnych gier i poszukamy w nich strategii wygrywających. Zastanowimy się, czy lepiej zaczynać, czy być drugim graczem.
Gry 5-7 oraz omawiane poprzednio gry 1-4Dzielenie trójkątów na inne trójkąty
Czy istnieje trójkąt nieprostokątny, który można podzielić na 5 trójkątów podobnych do niego? Na ile przystających trójkątów można podzielić trójkąt równoboczny?