Proseminarium Wybrane zagadnienia analizy matematycznej
Spotkania seminarium odbywają się w czwartki, od 8:30 do 10:00, w sali 3260.
Zasady zaliczania
Są trzy warunki konieczne zaliczenia seminarium:- obecność na spotkaniach
Prosimy o zgłaszanie nam przyczyn nieobecności; nie będziemy karać za jedną czy dwie w semestrze, ale co do zasady obecność na seminarium jest obowiązkowa - wygłoszenie seminarium
przynajmniej jednego w każdym semestrze - złożenie pracy licencjackiej
Formalnie ostateczny termin składania prac to koniec sierpnia, tuż przed rozpoczęciem sesji poprawkowej. Powinni jednak mieć Państwo na względzie, że w sierpniu oboje prowadzący (jak i niemal wszyscy pracownicy wydziału) mają urlop i kontakt z nami może być bardzo utrudniony, albo nie będzie go wcale. Co więcej, żeby móc wziąć udział w rekrutacji (a w każdym razie w jej pierwszej turze) na studia II stopnia, trzeba pracę obronić do końca lipca, a więc złożyć ją do 10 VII. Dlatego radzimy, by zaplanowali Państwo złożenie pracy najpóźniej pod koniec czerwca (wtedy powinni się Państwo wyrobić przed 10 lipca...)
Plan minionych i najbliższych seminariów
- 4.10 -- Spotkanie organizacyjne, propozycje tematów
- 11.10 -- Szeregi Fouriera
- 18.10 -- Szeregi Fouriera, ciąg dalszy
- 25.10 -- Wymiar i miara Hausdorffa
- dalsza przyszłość: Transformata Fouriera
Propozycje tematów przygotowawczych
Tematy przekreślone zostały już wybrane
Szeregi Fouriera
Źródła: Donald McQuarrie Matematyka dla przyrodników i inżynierów, skrypt z Analizy Matematycznej P. Strzeleckiego, notatki P. Goldsteina z Analizy Matematycznej 1.2*, T. Körner Fourier Analysis, G.M. Fichtenholz Rachunek różniczkowy i całkowy, tom III.Wymiar i miara Hausdorffa
Źródła: Frank Morgan Geometric measure theory: a beginners guide, Pertti Mattila Geometry of sets and measures in Euclidean spaces, Lawrence Evans i Ronald Gariepy Measure theory and fine properties of functions, praca licencjacka p. D. Dąbrowskiego (do uzyskania od dr Szumańskiej).Twierdzenie Lebesgue'a o różniczkowaniu funkcji monotonicznych
Źródła: notatki P. Goldsteina z Analizy Matematycznej 1.2*, Halsey Royden i Patrick Fitzpatrick Real Analysis, Giovanni Leoni A first course in Sobolev spaces, praca licencjacka p. Zofii Grochulskiej (do uzyskania u dra Goldsteina)Transformata Fouriera
Źródła: Donald McQuarrie Matematyka dla przyrodników i inżynierów, Walter Rudin Analiza rzeczywista i zespolona, Tobias Körner Fourier Analysis, Joannis Parissis Harmonic analysis, notatki P. Mattili i R. Latały (u dr Szumańskiej).- Twierdzenie Hardy'ego-Littlewooda i twierdzenie Lebesgue'a o różniczkowaniu Żródła: Joannis Parissis Harmonic analysis, Javier Duoandikoetxea Fourier Analysis, notatki P. Hajłasza (u dra Goldsteina), Lawrence Evans i Ronald Gariepy Measure theory and fine properties of functions, Juha Heinonen Lectures on analysis on metric spaces
- Funkcje absolutnie ciągłe i twierdzenie Rademachera
Żródła: Stanisław Łojasiewicz Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych, Juha Heinonen Lectures on analysis on metric spaces, Lawrence Evans i Ronald Gariepy Measure theory and fine properties of functions
- ta lista będzie rozszerzana
Propozycje tematów licencjatów
Propozycje tematów pojawią się tu niebawem.