Teoria wycieczek procesów Markowa na przykładzie ruchu Browna

Speaker(s)

Jakub Tomczewski

Affiliation

Uniwersytet Warszawski

Language of the talk

Polish

Date

Jan. 21, 2026, 4:15 p.m.

Room

room 3170

Seminar

Seminar of Quantitative Finance

---

Referat poświęcony będzie teorii wycieczek procesów Markowa oraz jej zastosowaniom w opisie wybranych funkcjonałów całkowych. Skupimy się przede wszystkim na procesie Wienera, na którego przykładzie omówimy podstawowe idee tej teorii. W szczególności omówimy strukturę zbioru zer ruchu Browna oraz opiszemy jego wycieczki za pomocą punktowych procesów Poissona. Następnie przedstawimy miarę na przestrzeni wycieczek oraz jej kluczowe własności. W dalszej części zaprezentujemy proces Bessla z ujemnym współczynnikiem i jego interpretację w języku tej teorii. Referat zakończymy krótkim omówieniem wybranych zastosowań teorii w matematyce finansowej.  

 

---