Ekwiwariantne formalne prawa grupowe, klasa praw multiplikatywnych i perspektywy na klasę praw hiperbolicznych

Speaker(s)

Franciszek Nowak

Language of the talk

Polish

Date

Nov. 12, 2025, 10:30 a.m.

Room

room 4070

Seminar

Seminar Algebraic Topology

---

Klasyczna konstrukcja w topologii algebraiczniej pozwala przypisać zorientowanej teorii kohomologii formalne prawo grupowe. Przykładowo dla zespolonej K-teorii otrzymujemy prawo multiplikatywne F(x,y)= x+y-xy. Istnieje również teoria kohomologii, której formalne prawo grupowe ma postać hiperboliczną, to znaczy F(x,y)=(x+y,-vxy)/(1-wxy) dla pewnych stałych v,w w pierścieniu współczynników. W referacie przedstawię ekwiwariantne uogólnienie tej konstrukcji dla skończonej grupy abelowej A. Dla zorientowanej ekwiwariantnej teorii kohomologii otrzymujemy wówczas ekwiwariantne formalne prawo grupowe w sensie definicji Greenleesa, Cole’a i Kriza. Ekwiwariantne formalne prawo grupowe jest pewną zupełną k-algebrą co pozwala rozważać klasę praw multiplikatywnych poprzez określenie konkretnej formy komnożenia. Podążając za artykułem Greenleesa, omówię klasę praw multiplikatywnych, dla której dobrze znana jest zarówno struktura, jak i prawo uniwersalne. Na zakończenie zaproponuję definicję klasy praw hiperbolicznych oraz przedstawię perspektywy jej opisu.
 

---