Analiza wybranych równań różniczkowych z pochodną ułamkową  Katugampola.

Podczas wystąpienia zostaną zaprezentowane wyniki badań związanych z analizą

istnienia i jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych ułamkowego rzędu
zawierających pochodną Katugampola. Na początku zostaną przedstawione własności
operatorów różniczkowych i całkowych Katugampola ułamkowego rzędu w przestrzeni
funkcji absolutnie ciągłych oraz w pewnej przestrzeni ważonych funkcji ciągłych.
Pojawią się uogólnione nierówności typu Lapunowa, które pozwalają wywnioskować
warunki konieczne istnienia nietrywialnych rozwiązań oraz warunki dostateczne na
nieistnienie nietrywialnych rozwiązań rozważanych problemów brzegowych.
Ponadto, zaprezentowane będą wyniki, wykorzystujące twierdzenia o punkcie
stałym, dotyczące analizy wybranych zagadnień brzegowych zawierających ułamkową
pochodną Katugampola.
Wszystkie przedstawione twierdzenia poparte będą różnymi przykładami i
wnioskami. W wielu przypadkach pojawi się porównanie otrzymanych wyników z
innymi pracami o podobnej tematyce.