Topologiczne aspekty teorii funkcji regularnie zmieniających sie

Niedawne badania podstaw klasycznej teorii funkcji regularnie zmieniających się ujawniły kluczową rolę dwu pojęć: grup unormowanych (= grup metryzowalnych, prawostronnie topologicznych) oraz `zwartości po przesunięciu'. Otwiera to dwa nowe dotychczas niezbadane pola, a także stwarza kontekst – w oparciu o język dynamiki topologicznej – dla rozwinięcia w przestrzeniach baireowskich topologicznej teorii regularnego rozrostu (wyprowadzającej indeks regularności z Twierdzenia Riesza). Teoria ta obejmuje i rozszerza wcześniejsze częściowe próby uogólnień teorii klasycznej podejmowane w probabilistyce (w teorii rozkładów ekstremalnych). Znajdują się tu naturalne powiązania z Gelfanda twierdzeniem tauberowskim, a także z teorią nieautonomicznych równań różniczkowych zwyczajnych.