Kategorie dróg na przestrzeniach skierowanych

Speaker(s)

Krzysztof Ziemiański

Affiliation

MIM UW

Language of the talk

Polish

Date

Dec. 3, 2025, 10:30 a.m.

Room

room 4070

Title in English

Path categories on directed spaces

Seminar

Seminar Algebraic Topology

---

Przestrzenie skierowane to przestrzenie topologiczne z wyróżnioną rodziną dróg. Ich szczególnym przykładem są realizacje geometryczne kompleksów kostkowych. Z przestrzenią skierowaną stowarzyszona jest wzbogacona topologicznie kategoria dróg skierowanych na tej przestrzeni. Głównym celem mojego odczytu jest opis tej kategorii w przypadku, gdy  przestrzeń skierowana pochodzi od kompleksu kostkowego. Dla kompleksu kostkowego można zdefiniować wzbogaconą symplicjalnie kategorię śladów. Pokażę, że funktor kategorii śladów jest retraktem deformacyjnym funktora przestrzeni dróg skierowanych na realizacjach geometrycznych kompleksach kostkowych.

---