Jak powiązać czas lokalny procesu Markowa z odpowiednim polem gaussowskim? O izomorfizmach Dynkina

Speaker(s)

Cyprian Kalbarczyk

Affiliation

MIM UW

Language of the talk

Polish

Date

Oct. 14, 2026, 2:15 p.m.

Room

room 5450

Title in English

How to relate the local time of a Markov process to a corresponding Gaussian field? On Dynkin's isomorphisms.

Seminar

Seminar of Quantitative Finance

Jądro potencjału procesu Markowa X zadaje strukturę kowariancji pewnego pola gaussowskiego, jednocześnie mając ścisły związek z czasem lokalnym L(X). Ta obserwacja prowadzi do interesujących wniosków: tzw. izomorfizmy Dynkina pokazują, że wiele własności kwadratów pól gaussowskich można przenieść na kontekst czasu lokalnego zakumulowanego do nieskończoności. Podczas referatu przedstawię dowody twierdzeń E. B. Dynkina i N. Eisenbaum oraz powiem, na czym polega trudność w przeniesieniu tych wyników na przypadek skończonego horyzontu czasowego.