Dual Inequalities in Hardy Spaces H_p, 0<p<1

Speaker(s)

Adam Osękowski

Language of the talk

English

Date

Oct. 15, 2026, 12:15 p.m.

Room

room 3160

Title in Polish

Nierówności dualne w przestrzeniach H_p, 0<p<1

Seminar

Seminar of Probability Group

Hardy spaces H_p play an important role in analysis and probability theory, in particular, for 0<p<1, they provide a useful alternative to the classical L_p spaces. It is well known that the dual space of H_p, for 0<p<1, is an appropriate space of Lipschitz functions/martingales. The aim of the talk is to establish an optimal martingale estimate associated with this duality. The proof will be based on the Bellman function method and, in particular, will lead to certain related Hardy-type inequalities on the positive half-line.

Przestrzenie Hardy'ego H_p odgrywają ważną rolę w analizie i rachunku prawdopodobieństwa, w szczególności, dla 0<p<1 stanowią oną wygodną alternatywę dla klasycznych przestrzeni L_p. Jak wiadomo, przestrzenią dualną do H_p (dla 0<p<1) jest odpowiednia przestrzeń funkcji/martyngałów lipschitzowskich. Celem odczytu będzie wyznaczenie optymalnego martyngałowego oszacowania związanego z tą dualnością. Dowód będzie się opierał na metodzie Bellmana, w szczególności doprowadzi nas do pewnych pokrewnych nierówności typu Hardy'ego na półprostej dodatniej.