Projekt 1

Zasady pisania projektow domowych

1. Napisac i uruchomic program rozwiazujacy rownanie postaci

x'(t) = f( t, x(t) ), dla t nalezacych do przedzialu (0, t_max)
x(0) = a

Funkcje definiujemy w kodzie zrodlowym. Parametry dla programu (liczba krokow czasowych i outputowych, warunek poczatkowy) najlepiej wczytywac z pliku tekstowego stworzonego w jakimkowiek edytorze; rozwiazaniem satysfakcjonujacym moze byc takze umieszczenie tych parametrow jako stalych globalnych w programie.

Wynikiem programu ma byc tablica wartosci outputowych funkcji x_h i czasow t_h, w ktorych faktycznie probkowano funkcje x_h.

Jako procedure calkujaca nalezy zaimplementowac

• metode otwarta Eulera (dla rozgrzewki)
• klasyczna metode otwarta Rungego-Kutty
• metode midpoint
• metode zamknieta Eulera - schemat PC (dla chetnych, nieobowiazkowo)
2. Napisac i dolaczyc procedury testujace napisany program: czy w ogole dziala (metoda funkcji testowych) i czy ma dobry rzad (metoda zmiany kroku na szczegolnych funkcjach testowych).
3. Napisac i uruchomic procedure wyswietlajaca wykres funkcji o wartosciach w tablicy TablicaX wymiaru M+1. Przyjmujemy, ze TablicaX[0] to wartosc funkcji dla t = 0, natomiast TablicaX[M] to wartosc funkcji dla t = t_max. Wartosci posrednie interpolujemy lamana. Zastosowac te procedure do wyswietlenia wynikow w Zadaniu 1.