Oto rozkład materiału Analizy Matematycznej dla Informatyków II na kolejne tygodnie w semestrze letnim 2021-22. Możliwe są niewielkie odstępstwa od planu.

Data Treść wykładu Skrypt (odpowiedni tom i podrozdziały)
03-03-2022 Pochodne wyższych rzędów i wzór Taylora. [PS1], 6.4
07-03-2022 Metoda stycznych (gdyby Newton miał komputer…). [PS1], 6.A
10-03-2022 Szeregi potęgowe. Wzór Cauchy’ego-Hadamarda, ciągłość i różniczkowalność sumy szeregu potęgowego, przykłady [PS1], 8.1-8.3
17-03-2022 Szeregi potęgowe cd. Twierdzenie Abela o granicy kątowej. [PS1], 8.4-8.5
21-03-2022 Zbieżność punktowa i jednostajna. Ciągłość jednostajnej granicy ciągu i szeregu funkcji ciągłych, kryterium Weierstrassa, przykłady. [PS1], 7.1-7.3
24-03-2022 Różniczkowanie ciągów i szeregów funkcyjnych (inaczej: co Euler robił bezbłędnie, nawet przed śniadaniem). Przykłady. [PS1], 7.4
koniec marca Kolokwium (materiał wykładów 1-5 lub ew. 1-6)  
31-03-2022 Funkcja pierwotna. Całka nieoznaczona. [PS1], 9.1
04-04-2022 Całka oznaczona (Newtona, Riemanna); definicja i interpretacja geometryczna. Długość krzywej. [PS1], 9.2-9.4
07-04-2022 Różne zastosowania całki oznaczonej. [PS1], 9.2-9.4
11-04-2022 Całki niewłaściwe. Informacja o funkcji Gamma [PS1], 10.1-10.2
16-20 maja Kolokwium (materiał wykładów 5-10)  
21-04-2022 Topologia przestrzeni euklidesowej. Norma, metryka, ciągłość funkcji wielu zmiennych rzeczywistych. [PS2], 1.1-1.2
28-04-2022 Pochodne cząstkowe i kierunkowe. Różniczka. Interpretacja geometryczna, przykłady. [PS2], 2.1-2.4
05-05-2022 Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Wzór Taylora. Warunki dostateczne ekstremów. Przykłady punktów krytycznych. [PS2], 2.5
12-05-2022 Twierdzenia o lokalnej odwracalności i o funkcjach uwikłanych; rozmaitości zanurzone i metoda mnożników Lagrange’a. [PS2], 3.1-3.4
16-05-2022 Co to jest teoria miary i po co nam ona w ogóle? Przykład Vitaliego, -ciała, pojęcie miary zewnętrznej i miary [PS2], 4.1
19-05-2022 Miara Lebesgue’a: definicje, charakteryzacja, własności. Funkcje mierzalne. [PS2], 4.2 i 4.3
26-05-2022 Teoria całki Lebesgue’a. Ogólna definicja całki. Twierdzenia o zbieżności. [PS2], 5.1-5.2
30-05-2022 Całkowanie przez podstawienie. Twierdzenie Fubiniego. Sens geometryczny, przykłady zastosowań. [PS2], 5.3
czerwiec Rezerwa prowadzącego  
  Egzamin