Oto rozkład materiału końcówki semestru Analizy Matematycznej dla Informatyków II. Zrobimy tak, aby na wykładach 10 czerwca 2021 nie pojawiał się istotnie nowy materiał, tylko przykłady zastosowań wcześniej omówionych twierdzeń w zadaniach. To powinno pomóc wszystkim w przygotowaniu do egzaminu.

Data Treść wykładu Skrypt (odpowiedni tom i podrozdziały)
17-05-2021 Twierdzenia o lokalnej odwracalności i o funkcjach uwikłanych; rozmaitości zanurzone (1). [PS2], 3.1-3.4
20-05-2021 Co to jest teoria miary i po co nam ona w ogóle? Przykład Vitaliego, -ciała, pojęcie miary zewnętrznej i miary. Miara Lebesgue’a (1). [PS2], 4.1-4.2
27-05-2021 Miara Lebesgue’a (2); charakteryzacja, cd. własności. Funkcje mierzalne. [PS2], 4.2-4.3
31-05-2021 Teoria całki Lebesgue’a. Ogólna definicja całki. Twierdzenia o zbieżności. Całkowanie przez podstawienie i Twierdzenie Fubiniego (1) [PS2], 5.1-5.3
10-06-2021 Przykłady rozmaitości zanurzonych (2). Metoda mnożników Lagrange’a: 26 punktów krytycznych pewnej funkcji na pewnej powierzchni [PS2], 3.5-3.6
10-06-2021 Całkowanie przez podstawienie i Twierdzenie Fubiniego (2). Sens geometryczny, przykłady zastosowań. [PS2], 5.3
  Egzamin