Michał Strzelecki
Last updated: December 2025.
Papers
-
M. Strzelecki,
Lower bounds for the weak-type constants of the operators Λm
Preprint.
arXiv
-
R. Adamczak, J. Prochno, M. Strzelecka, M. Strzelecki,
Norms of structured random matrices
Math. Ann. 388 (2024), no. 4, 3463–3527.
DOI · arXiv · MR · Zbl
-
J. Prochno, M. Strzelecki,
Approximation, Gelfand, and Kolmogorov numbers of Schatten class embeddings
J. Approx. Theory 277 (2022), 105736, 33 pp.
DOI · arXiv · MR · Zbl
-
R. Adamczak, B. Polaczyk, M. Strzelecki,
Modified log-Sobolev inequalities, Beckner inequalities and moment estimates
J. Funct. Anal. 282 (2022), no. 7, 109349, 76 pp.
DOI · arXiv · MR · Zbl
-
F. Barthe, M. Strzelecki,
Functional inequalities for two-level concentration
Potential Anal. 56 (2022), 669–696.
DOI · arXiv · MR · Zbl
-
M. Strzelecki,
Hardy's operator minus identity and power weights
J. Funct. Anal. 279 (2020), no. 2, 108532, 34 pp.
DOI · arXiv · MR · Zbl
-
R. Adamczak, M. Kotowski, B. Polaczyk, M. Strzelecki,
A note on concentration for polynomials in the Ising model
Electron. J. Probab. 24 (2019), no. 42, 1–22.
DOI · arXiv · MR · Zbl
-
R. Adamczak, M. Strzelecki,
On the convex Poincaré inequality and weak transportation inequalities
Bernoulli 25 (2019), 341–374.
DOI · arXiv · MR · Zbl
-
Y. Shu, M. Strzelecki,
A characterization of a class of convex log-Sobolev inequalities on the real line
Ann. Inst. Henri Poincaré Probab. Stat. 54 (2018), 2075–2091.
DOI · arXiv · MR · Zbl
-
M. Strzelecka, M. Strzelecki, T. Tkocz,
On the convex infimum convolution inequality with optimal cost function
ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 14 (2017), 903–915.
DOI · arXiv · MR · Zbl
-
M. Strzelecki,
The Lp-norms of the Beurling–Ahlfors transform on radial functions
Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. 42 (2017), 73–93.
DOI · arXiv · MR · Zbl
-
M. Strzelecki,
A note on sharp one-sided bounds for the Hilbert transform
Proc. Amer. Math. Soc. 144 (2016), 1171–1181.
DOI · arXiv · MR · Zbl
-
R. Adamczak, M. Strzelecki,
Modified log-Sobolev inequalities for convex functions on the real line. Sufficient conditions
Studia Math. 230 (2015), 59–93.
DOI · arXiv · MR · Zbl
Teaching
Konsultacje w semestrze zimowym 2025/26: czwartki, 10.10–11.40, pokój 5540.
Rachunek prawdopodobieństwa (proseminarium)
Analiza matematyczna II.1
Semestr zimowy 2025/26 (grupa 2). Zasady zaliczenia.
- Zadania na ćwiczenia i uzupełniające.
Ostatnie zmiany: 21.10.2025. W trakcie semestru zimowego 2025/26 być może będę coś poprawiał lub uzupełniał,
ale planuję nie zmieniać kolejności ani numeracji zadań w danym rozdziale po tym,
jak zaczniemy go już omawiać na ćwiczeniach.
Wszystkie poprzednie prace domowe i zadania dodatkowe
- Pierwsza pisemna praca domowa. Termin oddania: wtorek, 14.10.2025, godz. 14.15.
- Zadanie 1.14 (norma dualna), 1 punkt.
- 7 ostatnich podpunktów z zadania 1.20 (obliczyć granice; te bez cosinusa), 2 punkty.
- Zadanie 1.15 (polary) zyskuje status zadania dodatkowego wartego 0.5 punkta. Termin oddania: do końca października (może zostać skrócony, jeśli wcześniej wpłynie dużo rozwiązań).
- Druga pisemna praca domowa. Termin oddania: wtorek, 21.10.2025, godz. 14.15.
- Zadanie 1.22 (granica, a+b=1), 1 punkt.
- Zadanie 1.35 (ciągła wzdłuż krzywych), 1 punkt.
- Zadanie 1.37 (podobne do tego z ćwiczeń, ale chyba nieco prostsze), 1 punkt.
- Zadanie 1.27 b) (przykład wielomianu) zyskuje status zadania dodatkowego wartego 0.25 punkta. Termin oddania: ASAP (może zostać skrócony, jeśli wcześniej wpłynie dużo rozwiązań lub omówimy to zadanie na zajęciach).
- Trzecia pisemna praca domowa. Termin oddania: wtorek, 28.10.2025, godz. 14.15.
- Zadanie 1.31 (nieskończenie wiele miejsc zerowych), 1 punkt.
- Zadanie A.15 (czy musi być sigma-ciałem), 1 punkt.
- Zadanie A.17 (zbiór borelowski), 1 punkt. Wskazówka (?): IMHO to zadanie nie jest bliźniaczo podobne do zadania A.3 z ćwiczeń i raczej jest zadaniem ćwiczącym definicję granicy i definicję zbioru otwartego.
- Dwuczęściowe zadanie z tego pliku (funkcja beta), 2 punkty. Komentarz: to zadanie jest warte 2 punkty nie dlatego, że jest trudne lub bardzo długie, ale dlatego, że zależy mi na tym, żeby wszyscy je zrobili.
- Zadanie 2.2 b) (przykład funkcji, która nie jest jednostajnie ciągła) zyskuje status zadania dodatkowego wartego 0.5 punkta. Termin oddania: na pewno do minimum 28.10. (i na pewno nie dłużej niż do omówienia zadania na zajęciach).
- Czwarta pisemna praca domowa, część 1 z 2. Termin oddania: wtorek, 4.11.2025, godz. 14.15.
- Podpunkty a) oraz b) z zadania 2.20 (współrzędne biegunowe; podpunkt c) też na pewno warto przemyśleć), 1 punkt.
- Pierwsza funkcja z zadania 2.23 (zbadać różniczkowalnosć), 1 punkt.
- Zadanie A.22 (\nu^* jest miarą zewnętrzną), 1 punkt.
- Czwarta pisemna praca domowa, część 2 z 2. Termin oddania: piątek, 7.11.2025, godz. 14.15 (oczywiście można też oddać wcześniej).
- Zadanie A.23 (wokół warunku Carathéodory'ego - proszę przeczytać motywację, treść, plan pracy oraz wskazówki i podumać nad nimi, nawet jeśli zadanie wydaje się abstrakcyjne), 1 punkt.
- Piąta pisemna praca domowa. Termin oddania: wtorek, 18.11.2025, godz. 14.15.
- Zadanie 2.21 (dane df/dx, znaleźć df/dy i pochodną kierunkową), 1 punkt.
- Zadanie 2.27 (ma pochodne kierunkowe i więcej, ale nie jest różniczkowalna), 1 punkt.
- Zadanie 2.36 (znaleźć kresy), 1 punkt.
- Zadanie 2.48 (różniczka odwrotnej), 1 punkt.
- Zadanie 2.28 (nieco trudniejsze o warunku wystarczającym dla różniczkowalności) zyskuje status zadania dodatkowego wartego 0.5 punkta. Termin oddania: na pewno do minimum 18.11.
- Zadanie 2.31 (różniczka funkcji wyznacznik) zyskuje status zadania dodatkowego wartego 0.5 punkta. Termin oddania: na pewno do minimum 18.11.
- Szósta pisemna praca domowa. Termin oddania: wtorek, 25.11.2025, godz. 14.15.
- Zadanie 2.43 (znaleźć punkty krytyczne), 1 punkt. Wskazówka: można rachować, ale może lepiej myśleć o poziomicach i gradientach?
- Zadanie A.32 (dywan), 0.5 punkta. Tu nie trzeba się zbytnio rozpisywać (ale mierzalność proszę jakoś uzasadnić).
- Zadanie A.31 (rozwinięcia czwórkowe), 1.5 punkta. Można korzystać z zadania A.6 i podobnych kwestii dyskutowanych na ćwiczeniach, ale proszę o w miarę staranne rozwiązania.
- Podpunkt a) zadania A.37 (miara wykresu funkcji ciągłej; pozostałe podpunkty warto przemyśleć, ale nie trzeba ich spisywać), 1 punkt.
- Zadanie A.38 (zbiór borelowski o tej samej mierze), 1 punkt.
- Zadanie A.35 (miara zbioru zdef. z pomocą ciągów p_n, q_n) zyskuje status zadania dodatkowego wartego 1 punkt. Termin oddania: na pewno do minimum 25.11.
Niedawne zadania dodatkowe
- Zadanie 2.2 b) (przykład funkcji, która nie jest jednostajnie ciągła) zyskuje status zadania dodatkowego wartego 0.5 punkta. Termin oddania: na pewno do minimum 28.10. (i na pewno nie dłużej niż do omówienia zadania na zajęciach).
- Zadanie 2.28 (nieco trudniejsze o warunku wystarczającym dla różniczkowalności) zyskuje status zadania dodatkowego wartego 0.5 punkta. Termin oddania: na pewno do minimum 18.11.
- Zadanie 2.31 (różniczka funkcji wyznacznik) zyskuje status zadania dodatkowego wartego 0.5 punkta. Termin oddania: na pewno do minimum 18.11.
- Zadanie A.35 (miara zbioru zdef. z pomocą ciągów p_n, q_n) zyskuje status zadania dodatkowego wartego 1 punkt. Termin oddania: na pewno do minimum 25.11.
Aktualna praca domowa:
- Siódma pisemna praca domowa. Termin oddania: piątek, 12.12.2025, godz. 14.15.
- Zadanie 3.13 (do pary z następnym), 1 punkt. Wskazówka: dowód z wykładu.
- Zadanie 3.14 (do pary z poprzednim), 1 punkt.
- Zadanie 2.54 (kształcące, różniczkowanie wyznacznika), 1 punkt.
- Zadanie 2.55 (też z wyznacznikiem), 1 punkt.