Niezmienniki i półniezmienniki

W wielu problemach matematycznych opisany jest pewien algorytm i chcemy odpowiedzieć na pytanie, jakie ten algorytm może dawać wyniki. Metoda niezmienników polega na zaobserwowaniu, jakich własności dany algorytm nie zmienia i na wnioskowaniu z tych obserwacji.

Metoda półniezmienników jest podobna, polega na wychwyceniu pewnej cechy, która zmienia się, ale w sposób kontrolowany i dzięki temu można coś wywnioskować.

Kombinatoryka

Rozwiązaliśmy szereg zadań dotyczących najrozmaitszych zagadnień kombinatorycznych: liczba i klasyfikacja podzbiorów danego zbioru, liczba ustawień elementów, diagramy Venna, liczba liczb spełniających określone kryteria, liczba różnych pokolorowań itp.