Zadania z finału III OMG

Omówimy zadania z finału tegorocznej Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów.

Test - ciągi i nie tylko

Rozwiążemy serię zadań testowych, głównie dotyczących ciągów - arytmetycznych, ograniczonych i innych.

Pola trójkątów

Rozwiążemy kilka zadań związanych z polami trójkątów, przy okazji wyprowadzając nowy wzór na pole i kilka tożsamości oraz oszacowań.

Gra w obrzydliwą czekoladę

Omówimy strategię gry i ustalimy, kiedy warto być pierwszym graczem, a kiedy drugim.

Równania

Rozwiążamy mnóstwo równań w liczbach rzeczywistych i całkowitych, posiadających 0, 1, 2, 3 lub nieskończenie wiele rozwiązań, a także pewne zagadki z nimi związane. Ponadto postaramy się samodzielnie ułożyć analogiczne zadania.