Semestr letni 2019/2020 - Geometria z algebrą liniową II - wykład


  • Egzamin poprawkowy z GAL II (9.09)
  • Egzamin z GAL II (23.06)
  • Rozwiązania zadań z kolokwium próbnego z 23.04, omówienie błędów (YouTube)
  • Rozwiązania zadań z kolokwium pierwszego z 30.04
  • Rozwiązania zadań z kolokwium drugiego z 28.05

    Ważne informacje i przydatne materiały:

  • Zasady zaliczenia
  • Kolokwia z poprzednich lat

  • Skrypt Profesorów Chabera i Pola
  • Slajdy do wykładu dr. M. Sobolewskiego dla WNE
  • Rozwiązane zestawy zadań z GALu II strona prof. J. Chabera
  • Rozwiązane zestawy zadań z GALu II strona dr. K. Strzałkowskiego
  • Materiały z GALu II, teoria, zadania i rozwiązania - strona dr. M. Korcha
  • Standardowe i niestandardowe zadania - zbiór zadań dr. A. Strojnowskiego
  • Dla osób poszukujących niebanalnych zadań - zbiór zadań dr. Ł. Kubata

    Notatki do wykładów (głównie na podstawie skryptu dr. Koźniewskiego)

  • Endomorfizmy
  • Wielomian charakterystyczny i diagonalizowalność
  • Podprzestrzenie niezmiennicze i twierdzenie Jordana
  • Macierz podobna do macierzy w postaci Jordana
  • Wyznaczanie bazy Jordana endomorfizmu
  • Podnoszenie macierzy do potęgi i twierdzenie Cayleya-Hamiltona
  • Iloczyn skalarny i ortogonalność
  • Baza ortogonalna i ortonormalna
  • Macierz i wyznacznik Grama. Kryterium Sylvestera.
  • Objętość i orientacja
  • Izometrie
  • Sprzężenie endomorfizmu przestrzeni euklidesowej
  • Iloczyn hermitowski i przestrzenie unitarne
  • Przestrzenie dwuliniowe i macierze kongruentne
  • Bazy prostopadłe przestrzeni dwuliniowych
  • Kongruentnosc macierzy rzeczywistych i zespolonych
  • Formy kwadratowe
  • Przestrzenie afiniczne w przestrzeniach liniowych
  • Afiniczna niezależność
  • Przekształcenia afiniczne
  • Przestrzenie euklidesowe afiniczne
  • Izometrie w przestrzeniach afinicznych
  • Alternatywne definicje przestrzeni afinicznych
  • Funkcje wielomianowe na przestrzeniach afinicznych
  • Hiperpowierzchnie stopnia 2, część pierwsza
  • Hiperpowierzchnie stopnia 2, część druga
  • Hiperpowierzchnie stopnia 2, część trzecia
  • Elementy teorii kategorii




    Filmy na YouTube:

  • Po co nam potęgi macierzy?
  • Wyznaczanie bazy Jordana - proste zadania
  • Twierdzenie Cayleya-Hamiltona + zadania
  • Bazy ortogonalne
  • Inne kątomierze























    Powrót do strony głównej