Zadania domowe:
z dn. 17.pażdziernika, data zwrotu
26.pażdziernika, godz. 11:00
Współczynniki trudności zadań w grupie P.R.:
1,1; 1,08; 1,15; 1,06; 1,33.
z dn. 30.pażdziernika, data zwrotu
9.listopada, godz. 11:00. Proszę zwrócić uwagę na reguły zwrotu zadań!
Współczynniki trudności zadań w grupie P.R.:
1,06; 1,41; 1,27; 1,09; 1,03.
z dn. 14.listopada, data zwrotu
26.listopada, godz. 12:00. Uwaga: nowy termin.
Współczynniki trudności zadań w grupie P.R.: 1,03; 1,33; 1,21; 1,03; 1,13.
z dn. 05.grudnia, data zwrotu
14.grudnia, godz. 11:00. Uwaga: nowy termin.
Współczynniki trudności zadań w grupie P.R.: 1,03; 1,25; 1,14; 1,19; 1,19.
Ostatnia seria będzie w dwu częściach dn. 09.stycznia, (data zwrotu
18.stycznia, godz. 11:00) będą podane 3
zadania, dn. 16.stycznia, (data zwrotu
25.stycznia, godz. 11:00) będą podane 2
zadania.
Łącznie
trzeba oddać 3 zadania. Zakres materiału na pierwsze kolokwium
całkowanie przez części (wzór Gaussa), zasady maksimum dla funkcji
harmonicznych, twierdzenie o wartości średniej (i odwrotne do niego),
funkcje Greena, wzory Poissona dla półprzestrzeni i dla kuli,
dystrybucje, przestrzenie Sobolewa, nierówność Sobolewa.
Zakres materiału na drugie kolokwium
Lemat
Laxa-Milgrama, przykłady funkcjonałów liniowych ciągłych na
przestrzeniach Sobolewa, słabe sformułowania zagadnień eliptycznych,
słabe rozwiązania eliptycznych zagadnień brzegowych; równania
hiperboliczne (np. równanie falowe), metoda rozdzielania zmiennych,
istnienie i jednoznaczność słabych rozwiązań,
właściwości rozwiązań (np. skończona prędkość propagacji sygnału).