Równania różniczkowe zwyczajne

• Programy z labu
• Narzędzia

W laboratorium będziemy pracowali w systemie Linux, korzystając z Octave/MATLAB-a, Maximy i pakietu DField. Na osobnej stronie przedstawiam zestaw kodów, podobnych do uruchamianych w labie.

Pisząc programy, zachowujcie Państwo ich czytelną strukturę i dodawajcie wyraziste komentarze - co prawda komputerowi jest obojętne, jak zapisujecie program (byleby tylko syntax był poprawny) - ale za to Wam będzie znacznie wygodniej je czytać, sprawdzać, analizować...

Laboratorium

Narzędzia i ich dokumentacja

Dokumentacja poniższych pakietów jest dostępna na ich stronach internetowych.

Maxima

Wersja Open Source słynnego pakietu MACSYMA (darmowy). Najwygodniejsza w użyciu wydaje się wersja o nazwie wxMaxima, mimo kilku dokuczliwych niedoróbek. Są też serwisy internetowe udostępniające dostęp do Maximy (w nieco ograniczonym zakresie):

• maxima-online.org
• Maxima on line
• SageMath (interfejs wymaga składni Pythona)

DFIELD/PPLANE

Wciąż darmowa aplikacja w Javie do wizualizacji RRZ skalarnych bądź układów 2x2.

Octave

Nowoczesny, darmowy pakiet obliczeń numerycznych (klon MATLABa). Dużo materiałów dotyczących Octave i MATLAB-a można znaleźć na stronach poświęconych obliczeniom naukowym.

Mathematica

Powszechnie uznany pakiet komercyjny. Dysponujemy w LABie nowoczesną wersją, ale ograniczoną liczbą licencji! Do krótkich obliczeń ad hoc można użyć serwisu internetowego Wolfram|Alpha.

Podręczniki

1. A. Palczewski Równania różniczkowe zwyczajne, WNT
2. A. Palczewski Równania różniczkowe zwyczajne, skrypt z zadaniami (nie jest tożsamy z książką!)
3. D.Griffiths, D.Higham, Numerical Methods for Ordinary Differential Equations, Springer, 2010.
4. Ernst Hairer, Syvert Paul Nørsett, Gerhard Wanner, Solving Ordinary Differential Equations, Springer (dwutomowa monografia)
5. Arieh Iserles, A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations, Cambridge
6. Robert L. Borrelli, Courtney S. Coleman, Differential Equations: A Modeling Perspective, Wiley
7. Boyce, DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Wiley
8. Henry Edwards, David Penney, Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling, Prentice-Hall