Dzień dobry Państwu,

w załączniku i na stronie przedmiotu znajdziecie wyniki egzaminu.
Jutro i pojutrze w godz. 10-14 czekamy na Państwa reklamacje.
Zadania sprawdzali: AS-B: 1 i 3; PP: 2 i 4 oraz ŁR: 5 i 6.
Poniżej opisuję zasady oceny i punktację za zadania, skomentuję tylko
krótko trudność egz. 

1. Niezależnie od zrealizowanego materiału czy też prowadzącego wykładowcy, 
od wielu lat histogram sumy punktĂłw na egzaminie w 1szym terminie jest taki
sam - jednorodna, przypominajaca rozkład normalny, grupa "nauczonych" 
stanowi ok 50% ogółu piszących egzamin: 

0-9    *************
10-19  ******
20-29  *********
30-39  ********
40-49  ***********
50-59  *********
60-69  ***
70-90  **

  - dlatego w tym rozdaniu na dst trzeba mieć 35 pkt.

2. Uważam, że egzamin jest próbkowaniem  wiedzy i umiejętności studenta, 
a nie ich wyczerpującym opisem. Gdyby egz trwał 6 godzin, to kształt histogramu 
byłby pewnie taki sam, a grupa "nie-nauczonych" nie przesunęłaby się dalej niż 
do 40tu pkt. A więc chyba dla wszystkich wygodniej, że skończyliśmy wcześniej,
a ja po prostu przesunąłem progi dla ocen.

3. Rozwiązania trudnych zadań, choćby niekompletne, zwracają naszą, prowadzących 
uwagę na umiejętności najlepszych studentów, którzy na dalszym etapie studiów 
często wybierają naszą specjalizację. Satysfakcja najlepszych studentów (a wśród 
nich specjalnie tych, którzy nie zdali przedmiotu w zeszłym roku) ma dla nas
znaczenie.


ZASADY OCENIANIA

Zgodnie z zapowiedzią całkowity wyniki punktówy obliczałem jako maksimum 
z przeskalowanej sumy punktĂłw za egz, czyli (5/3)e1 oraz sumy punktĂłw 
za kolo (k), serie zadań (s) oraz egz (e1). Formalnie:

wynik = max{(5/3)e1, k + s + e1 }.

Wygodniejsze okazało się równoważne sformułowanie

wynik = max{ e1, (3/5) (k + s + e1) }. 

Przy takiej punktacji bonus za kolo i serie zmienia wynik znikomo, bo kolo 
wypadło bardzo słabo, dlatego zwiększyłem wartość bonusa:

wynik = max{ e1, (3/5) ((2/3)k + (4/3)s + e1) }. 


PROGI DLA OCENY KOŃCOWEJ

wynik   35-40   41-46   47-52   53-60   61-70   71-90
ocena   3.0     3.5     4.0     4.5     5.0     5!


ZASADY PUNKTACJI ZA ZADANIA EGZ

Za każde zad można było otrzymać maksymalnie 15 punktów.

Zadanie 1.
5 pkt za macierz informacji Fishera oraz macierz odwrotna do niej;
5 pkt za macierz wariancji do metody delta;
5 pkt za wyznaczenie postaci przedziału czasowego.

Zadanie 2.
5 pkt za policzenie/pamietanie, Ĺźe E(X)=alfa*sigma;
7 pkt za policzenie, ze E(log(X)) = digamma(alfa)+log(sigma);
3 punkty za resztę rachunków, jeśli poprzednio wymienione
rachunki są poprawne.

Zadanie 3.
5 pkt za ustalenie odpowiedniej funkcji centralnej/piwota;
5 pkt za właściwy rozkład; 
5 pkt za konstrukcję przedziału.

Zadanie 4.
5 pkt za punkt (a) dla n=1 bez policzenia wartości krytycznej
 - jest to często występujące rozwiązanie innego zadania;
7 pkt za punkt (a) dla n=1;
10 pkt za punkt (a), gdy jest związany prawidłowo.

Zadanie 5.
 --- Za kazdy z podpunktów mozna było dostac 7 punktów; jesli 
 ktos zrobił cokolwiek, dostawał 1 punkt bonusowy.
 --- W podpunkcie (a) punkty przyznawane były za
– poprawne sformułowanie testu ilorazu wiarogodnosci,
– wstawienie do wzoru na TIW poprawnych wartosci estymatorów MLE,
– poprawnosc obliczen,
– powiazanie wyniku ze statystyka R2.
 --- W podpunkcie (b) punkty przyznawane były za
– „twierdzenie Pitagorasa” (1 pkt + 1 pkt za uzasadnienie)
– wskazanie statystyk o stosownych rozkładach chi^2 (1 pkt + 1 pkt
za pamietanie o podzieleniu przez sigma^2 + 1 pkt za uzasadnienie)
– uwzglednienie niezaleznosci tych zmiennych przy stwierdzeniu, 
ze statystyka z zadania ma rozkład Beta (1 pkt + 1 pkt za uzasadnienie)

Zadanie 6.
 --- Za podpunkt (a) mozna było dostac 10 pkt, a za (b) – 5 punktów.
 --- Za samo rozwazanie stosownej modyfikacji estymatora MLE 
 (odpowiednio ||hat_beta ||^2 oraz hat_sigma^4) uzyskiwano 20% punktĂłw.
 --- Za nieudane prĂłby wyeliminowania obciazenia z powyzszych estymatorĂłw 
 (w tym takie, w których zabrakło zamiany 2 na jego nieobciazony estymator) 
 mozna było dostac do 80% punktów.
 --- Za błedy rachunkowe mozna było stracic do 2 punktów 
 (ale to za bardzo powazne błedy, najczesciej był to 1 punkt).

 
 Pozdrowienia,
 Piotr Pokarowski