DzieĹ dobry PaĹstwu, w zaĹÄ czniku i na stronie przedmiotu znajdziecie wyniki egzaminu. Jutro i pojutrze w godz. 10-14 czekamy na PaĹstwa reklamacje. Zadania sprawdzali: AS-B: 1 i 3; PP: 2 i 4 oraz ĹR: 5 i 6. PoniĹźej opisujÄ zasady oceny i punktacjÄ za zadania, skomentujÄ tylko krĂłtko trudnoĹÄ egz. 1. NiezaleĹźnie od zrealizowanego materiaĹu czy teĹź prowadzÄ cego wykĹadowcy, od wielu lat histogram sumy punktĂłw na egzaminie w 1szym terminie jest taki sam - jednorodna, przypominajaca rozkĹad normalny, grupa "nauczonych" stanowi ok 50% ogĂłĹu piszÄ cych egzamin: 0-9 ************* 10-19 ****** 20-29 ********* 30-39 ******** 40-49 *********** 50-59 ********* 60-69 *** 70-90 ** - dlatego w tym rozdaniu na dst trzeba mieÄ 35 pkt. 2. UwaĹźam, Ĺźe egzamin jest prĂłbkowaniem wiedzy i umiejÄtnoĹci studenta, a nie ich wyczerpujÄ cym opisem. Gdyby egz trwaĹ 6 godzin, to ksztaĹt histogramu byĹby pewnie taki sam, a grupa "nie-nauczonych" nie przesunÄĹaby siÄ dalej niĹź do 40tu pkt. A wiÄc chyba dla wszystkich wygodniej, Ĺźe skoĹczyliĹmy wczeĹniej, a ja po prostu przesunÄ Ĺem progi dla ocen. 3. RozwiÄ zania trudnych zadaĹ, choÄby niekompletne, zwracajÄ naszÄ , prowadzÄ cych uwagÄ na umiejÄtnoĹci najlepszych studentĂłw, ktĂłrzy na dalszym etapie studiĂłw czÄsto wybierajÄ naszÄ specjalizacjÄ. Satysfakcja najlepszych studentĂłw (a wĹrĂłd nich specjalnie tych, ktĂłrzy nie zdali przedmiotu w zeszĹym roku) ma dla nas znaczenie. ZASADY OCENIANIA Zgodnie z zapowiedziÄ caĹkowity wyniki punktĂłwy obliczaĹem jako maksimum z przeskalowanej sumy punktĂłw za egz, czyli (5/3)e1 oraz sumy punktĂłw za kolo (k), serie zadaĹ (s) oraz egz (e1). Formalnie: wynik = max{(5/3)e1, k + s + e1 }. Wygodniejsze okazaĹo siÄ rĂłwnowaĹźne sformuĹowanie wynik = max{ e1, (3/5) (k + s + e1) }. Przy takiej punktacji bonus za kolo i serie zmienia wynik znikomo, bo kolo wypadĹo bardzo sĹabo, dlatego zwiÄkszyĹem wartoĹÄ bonusa: wynik = max{ e1, (3/5) ((2/3)k + (4/3)s + e1) }. PROGI DLA OCENY KOĹCOWEJ wynik 35-40 41-46 47-52 53-60 61-70 71-90 ocena 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5! ZASADY PUNKTACJI ZA ZADANIA EGZ Za kaĹźde zad moĹźna byĹo otrzymaÄ maksymalnie 15 punktĂłw. Zadanie 1. 5 pkt za macierz informacji Fishera oraz macierz odwrotna do niej; 5 pkt za macierz wariancji do metody delta; 5 pkt za wyznaczenie postaci przedziaĹu czasowego. Zadanie 2. 5 pkt za policzenie/pamietanie, Ĺźe E(X)=alfa*sigma; 7 pkt za policzenie, ze E(log(X)) = digamma(alfa)+log(sigma); 3 punkty za resztÄ rachunkĂłw, jeĹli poprzednio wymienione rachunki sÄ poprawne. Zadanie 3. 5 pkt za ustalenie odpowiedniej funkcji centralnej/piwota; 5 pkt za wĹaĹciwy rozkĹad; 5 pkt za konstrukcjÄ przedziaĹu. Zadanie 4. 5 pkt za punkt (a) dla n=1 bez policzenia wartoĹci krytycznej - jest to czÄsto wystÄpujÄ ce rozwiÄ zanie innego zadania; 7 pkt za punkt (a) dla n=1; 10 pkt za punkt (a), gdy jest zwiÄ zany prawidĹowo. Zadanie 5. --- Za kazdy z podpunktĂłw mozna byĹo dostac 7 punktĂłw; jesli ktos zrobiĹ cokolwiek, dostawaĹ 1 punkt bonusowy. --- W podpunkcie (a) punkty przyznawane byĹy za â poprawne sformuĹowanie testu ilorazu wiarogodnosci, â wstawienie do wzoru na TIW poprawnych wartosci estymatorĂłw MLE, â poprawnosc obliczen, â powiazanie wyniku ze statystyka R2. --- W podpunkcie (b) punkty przyznawane byĹy za â âtwierdzenie Pitagorasaâ (1 pkt + 1 pkt za uzasadnienie) â wskazanie statystyk o stosownych rozkĹadach chi^2 (1 pkt + 1 pkt za pamietanie o podzieleniu przez sigma^2 + 1 pkt za uzasadnienie) â uwzglednienie niezaleznosci tych zmiennych przy stwierdzeniu, ze statystyka z zadania ma rozkĹad Beta (1 pkt + 1 pkt za uzasadnienie) Zadanie 6. --- Za podpunkt (a) mozna byĹo dostac 10 pkt, a za (b) â 5 punktĂłw. --- Za samo rozwazanie stosownej modyfikacji estymatora MLE (odpowiednio ||hat_beta ||^2 oraz hat_sigma^4) uzyskiwano 20% punktĂłw. --- Za nieudane prĂłby wyeliminowania obciazenia z powyzszych estymatorĂłw (w tym takie, w ktĂłrych zabrakĹo zamiany 2 na jego nieobciazony estymator) mozna byĹo dostac do 80% punktĂłw. --- Za bĹedy rachunkowe mozna byĹo stracic do 2 punktĂłw (ale to za bardzo powazne bĹedy, najczesciej byĹ to 1 punkt). Pozdrowienia, Piotr Pokarowski