Metody numeryczne

semestr zimowy i letni 2016/17
(proseminarium prowadzone razem z dr. Pawłem Bechlerem)


Kalendarz proseminarium:

Do 15.12.2016 ustalenie zakresu tematycznego pracy licencjackiej.

Do 19.01.2017 konspekt pracy zawierający:

  • opis zagadnienia lub zagadnień, które będą omówione w pracy,
  • wstępny spis treści,
  • opis eksperymentów/przykładów numerycznych, które się pojawią w pracy, tzn. co będzie liczone i w jaki sposób, za pomocą jakich narzędzi/języków programowania,
  • literaturę, z której zamierzają Państwo korzystać pisząc pracę (w przypadku pozycji bibliograficznych o dużej objętości, poświęconych wielu zagadnieniom, prosimy o podanie rozdziałów lub zakresów stron).

Do 06.04.2017 przedstawienie co najmniej jednego merytorycznie istotnego rozdziału pracy.

Do 08.06.2017 przedstawienie całej pracy licencjackiej (do ew. poprawek).

UWAGA: od 08.07.2017 do 27.08.2017 prowadzący mają urlop.

Lista referatów (I semestr):

20.10 - Jan Rosa - Metody Monte Carlo
27.10 - Oliwia Komada - Układy równań liniowych: metody stacjonarne
03.11 - Agnieszka Słowik - Wyznaczanie zer wielomianów: metoda Bairstowa
10.11 - Klaudia Stępień - Rozkład SVD
17.11 - Adrianna Mazur - Metody Quasi Monte Carlo
24.11 - -
01.12 - Mateusz Tokarski - Nieregularne LZNK
08.12 - Emilia Dymek - Optymalizacja kwadratowa
15.12 - Sara Małek -
12.01 - Jacek Maksymiuk - Układy równań nieliniowych: metoda Newtona
19.01 - -
26.01 - -


Proseminarium jest poświęcone szeroko rozumianym metodom numerycznym (znanym też pod aliasem Matematyka obliczeniowa). Chcemy, aby omawiane zagadnienie nie tylko były ciekawe z matematycznego punktu widzenia, ale mogły również znaleźć praktyczne zastosowania w przyszłej pracy zawodowej uczestników zajęć. Na proseminarium będzie możliwe rozwijanie i wykorzystanie umiejętności programowania. Proseminarium jest naturalnym początkiem ciekawej ścieżki metod numerycznych, której kontynuacją jest seminarium magisterskie z metod numerycznych.

W ramach proseminarium studenci będą wygłaszali referaty na zadane tematy, w miarę możliwości z ilustracjami numerycznymi. Wygłaszane referaty mogą zaowocować pracą licencjacką. Zakładamy, że uczestnicy proseminarium mają dużą swobodę w wyborze tematów referatów i prac licencjackich, w ramach szeroko rozumianych metod numerycznych. Niezdecydowanym możemy także zaproponować tematy, które uważamy za ciekawe i praktyczne.

Będziemy się zajmować różnymi zagadnieniami metod numerycznych. Chcemy skupić się na podstawowych metodach praktycznie stosowanych w badaniach naukowych, finansach i cyfrowym przetwarzaniu sygnałów. Będzie można zmierzyć się z problemami programistycznymi w numeryce. Postaramy się pokazać, że nawet jeśli nie dajemy sobie rady z analitycznym rozwiązaniem pewnych zagadnień, to zawsze jest szansa na poznanie wyniku numerycznego.


Zasady zaliczenia

Rozliczenie proseminarium jest roczne. Warunkiem koniecznym zaliczenia proseminarium jest wygłoszenie co najmniej dwóch referatów oraz złożenie (pozytywnie ocenionej przez jednego z prowadzących proseminarium) pracy licencjackiej (prace mają być pisane w Latex).

Uczęszczanie na zajęcia jest obowiązkowe! Więcej niż 3 nieusprawiedliwione nieobecności w którymkolwiek semestrze skutkują wpisaniem NK.

Jak wygłaszać referaty:

  1. Wstęp: przedstawić temat i plan referatu, zwięźle omówić przedstawiane zagadnienia.
  2. Część teoretyczna: starać się możliwie dużo pisać: definicje, pełne sformułowania twierdzeń, (ważniejsze wzory).
  3. Eksperymenty obliczeniowe: najlepiej korzystać z rzutnika i komputera.
  4. Podsumowanie referatu: wnioski z obliczeń, ew. uwagi o innych nieomówionych podejściach do problemu.
Czas referatu: ok 75 min.
Na ok. tydzień przed wygłoszeniem referatu należy przedstawić konspekt do 'akceptacji'.



Literatura

  • D. Kincaid, W. Cheney: "Analiza numeryczna", WNT, Warszawa 2006.
  • A. Björck, G. Dahlquist: "Metody numeryczne", PWN, Warszawa 1987.
  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: "Numerical Mathematics", Springer 2000.
  • A. Kiełbasiński, H. Schwetlick, "Numeryczna algebra liniowa", WNT, Warszawa 1992.
  • C. T. Kelley: "Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations", SIAM. (dostepne w internecie)
  • J. i M. Jankowscy, M. Dryja: "Przegląd metod i algorytmów numerycznych", cz. 1 i 2, WNT, Warszawa 1988.
© Piotr Kowalczyk