Metody numeryczne

semestr zimowy i letni 2012/13
(proseminarium prowadzone razem z dr. Pawłem Bechlerem)

Plan spotkań w II. semestrze:

21.02 - M. Kijewski, Ł. Rajkowski - Omawianie (konspektów) prac
28.02 - K. Klimas - Omawianie (konspektów) prac
14.03 - K. Klimas -
04.04 - M. Kijewski -
11.04 - Ł. Rajkowski -
18.04 - K. Klimas -
25.04 - M. Tarnowski -
09.05 - M. Kijewski -
16.05 - Ł. Rajkowski -
23.05 - - Omawianie (gotowych) prac
06.06 - - Omawianie (gotowych) prac

Kalendarz proseminarium:

Do 20-12-2012 ustalenie zakresu tematycznego pracy licencjackiej.

Do 24-01-2013 konspekt pracy zawierający:

  • opis zagadnienia lub zagadnień, które będą omówione w pracy,
  • wstępny spis treści,
  • opis eksperymentów/przykładów numerycznych, które się pojawią w pracy, tzn. co będzie liczone i w jaki sposób, za pomocą jakich narzędzi/języków programowania,
  • literaturę, z której zamierzają Państwo korzystać pisząc pracę (w przypadku pozycji bibliograficznych o dużej objętości, poświęconych wielu zagadnieniom, prosimy o podanie rozdziałów lub zakresów stron).

Do 11-04-2013 przedstawienie co najmniej jednego merytorycznie istotnego rozdziału pracy.

Do 06-06-2013 przedstawienie całej pracy licencjackiej (do ew. poprawek).

UWAGA: od 11-07-2013 do 31-08-2013 prowadzący mają urlop.

Lista referatów (I. semestr):

11.10 - Ł. Rajkowski - Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych
18.10 - P. Marcinkowski - Metody Monte Carlo, cz. I
25.10 - M. Tarnowski - Obliczanie zer wielomianów
08.11 - M. Tarnowski - Obliczanie zer wielomianów c.d.
15.11 - K. Klimas - Metody Monte Carlo, cz. II
22.11 - P. Bochnia - Metody Quasi Monte Carlo
29.11 - M. Kijewski - FFT i zastosowania
06.12 - M. Kijewski - FFT i zastosowania c.d.
13.12 - Ł. Rajkowski - Algorytmy zachłanne
20.12 - Ł. Rajkowski - Algorytmy zachłanne c.d.

Proseminarium jest poświęcone szeroko rozumianym metodom numerycznym (znanym też pod aliasem Matematyka obliczeniowa). Chcemy, aby omawiane zagadnienie nie tylko były ciekawe z matematycznego punktu widzenia, ale mogły również znaleźć praktyczne zastosowania w przyszłej pracy zawodowej uczestników zajęć. Na proseminarium będzie możliwe rozwijanie i wykorzystanie umiejętności programowania. Proseminarium jest naturalnym początkiem ciekawej ścieżki metod numerycznych, której kontynuacją jest seminarium magisterskie z metod numerycznych.

W ramach proseminarium studenci będą wygłaszali referaty na zadane tematy, w miarę możliwości z ilustracjami numerycznymi. Wygłaszane referaty mogą zaowocować pracą licencjacką. Zakładamy, że uczestnicy proseminarium mają dużą swobodę w wyborze tematów referatów i prac licencjackich, w ramach szeroko rozumianych metod numerycznych. Niezdecydowanym możemy także zaproponować tematy, które uważamy za ciekawe i praktyczne.

Będziemy się zajmować różnymi zagadnieniami metod numerycznych. Chcemy skupić się na podstawowych metodach praktycznie stosowanych w badaniach naukowych, finansach i cyfrowym przetwarzaniu sygnałów. Będzie można zmierzyć się z problemami programistycznymi w numeryce. Postaramy się pokazać, że nawet jeśli nie dajemy sobie rady z analitycznym rozwiązaniem pewnych zagadnień, to zawsze jest szansa na poznanie wyniku numerycznego.

Zasady zaliczenia

Rozliczenie proseminarium jest roczne. Warunkiem koniecznym zaliczenia proseminarium jest wygłoszenie co najmniej dwóch referatów w semestrze oraz złożenie (pozytywnie ocenionej przez jednego z prowadzących proseminarium) pracy licencjackiej (prace mają być pisane w Latex).

Uczęszczanie na zajęcia jest obowiązkowe! Więcej niż 3 nieusprawiedliwione nieobecności w którymkolwiek semestrze skutkują wpisaniem NK.

Jak wygłaszać referaty:

  1. Wstęp: przedstawić temat i plan referatu, zwięźle omówić przedstawiane zagadnienia.
  2. Część teoretyczna: starać się możliwie dużo pisać: definicje, pełne sformułowania twierdzeń, (ważniejsze wzory).
  3. Eksperymenty obliczeniowe: najlepiej korzystać z rzutnika i komputera.
  4. Podsumowanie referatu: wnioski z obliczeń, ew. uwagi o innych nieomówionych podejściach do problemu.
Czas referatu: ok 75 min.
Na ok. tydzień przed wygłoszeniem referatu należy przedstawić konspekt do 'akceptacji'.

Proponowane tematy referatów oraz kalendarz proseminarium można pobrać tutaj.

Literatura

  • D. Kincaid, W. Cheney. Analiza numeryczna. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2006.
  • A. Björck, G. Dahlquist. Metody numeryczne. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1987.
  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri. Numerical Mathematics. Springer 2000.
  • A. Kiełbasiński, H. Schwetlick. Numeryczna algebra liniowa. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1992.
  • C. T. Kelley. Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations. SIAM.
© Piotr Kowalczyk