Wykład w poniedziałek 15 kwietnia miał dwie odrębne części.

1. 1.Końcówka informacji o funkcji Gamma:
   

1. -korzystając z wniosków z twierdzenia Bohra, obliczyliśmy wartość funkcji Gamma w punkcie 1/2 i potem wartość całki oznaczonej z exp(-x^2) na całej prostej;
   

2. -zdefiniowaliśmy funkcję Beta i uzasadniliśmy poprawność definicji,
   

3. -sformułowaliśmy twierdzenie o związku Bety z Gammą (z krótką informacją o tym, jak przebiega jeden z możliwych dowodów, ten wykorzystujący twierdzenie Bohra) i ponownie obliczyśmy wartość funkcji Gamma w punkcie 1/2,
   

4. -podane zostały szkicowe informacje o wzorze iloczynowym Weierstrassa i związku Gammy z sinusem (patrz [PS1], 10.2.
   

2. 2.Inne geometryczne zastosowania całki oznaczonej:
   

1. -wzór na długość krzywej opisanej w postaci parametrycznej, sformułowanie i szkic dowodu;
   

2. -wzory na objętość oraz pole powierzchni bocznej bryły obrotowej powstającej przez obrót wykresu funkcji; intuicje i szkice uzasadnień.
   

W ramach przykładów pokazaliśmy, że objętość kuli oraz pole powierzchni sfery dane są wzorami znanymi ze szkoły. Udowodniliśmy też twierdzenie Archimedesa: pole fragmentu sfery jednostkowej, wyciętego z niej dwiema równoległymi płaszczyznami, zależy tylko od odległości tych płaszczyzn i od niczego więcej.

[PS1], podrozdział 9.4, z naddatkiem pokrywa tę część wykładu.