Na wykładzie 6.XII, zgodnie z zapowiedzią, mówiliśmy o własnościach sinusa i cosinusa, zdefiniowanych na płaszczyźnie zespolonej jako wiadome kombinacje liniowe exp(iz) oraz exp(-iz), oraz o związkach tych własności z odpowiednimi własnościami funkcji wykładniczej. Udowodniliśmy m.in., że cosinus ma dokładnie jedno miejsce zerowe b w przedziale (0,2); dwukrotność b to z definicji liczba π. Zakończyliśmy na dowodzie wzoru

exp(i π) + 1 = 0

i twierdzeniach o okresowości exp, sin i cos.

Następnym razem zaczniemy od definicji granicy funkcji zmiennej rzeczywistej.