Piąty wykład upłynął nam na

1. -omówieniu pozostałych własności funkcji wykładniczej: ścisłej monotoniczności, ciągłości i różniczkowalności, tzn. własności (E4), (E7) i (E8) z Twierdzenia 3.2 w [PS1];
   

2. -naszkicowaniu dowodu, że exp przekształca prostą *na* cały zbiór liczb rzeczywistych dodatnich;
   

3. -zdefiniowaniu logarytmu naturalnego i wypisaniu jego własności (patrz Twierdzenie 3.6 w skrypcie); rysowaliśmy wykresy exp i ln; była mowa o geometrycznych interpretacjach różnych własności z twierdzeń 3.2 i 3.6;
   

4. -wypisaniu Twierdzenia Stolza, z dowodem w łatwiejszym wariancie (gdy oba ciągi są zbieżne do zera);
   

5. -omówieniu kilku typowych, prostych przykładów zastosowań twierdzenia Stolza.
   

Na zakończenie opowiedzieliśmy krótko o przykładzie, gdy jedna z granic w twierdzeniu Stolza (ta z tezy) istnieje, a druga (ta z założeń) nie.