Konferencja Małe Ciche Niskowymiarowe English version

O konferencji
Dojazd
Warunki
Góry
Program
Koszty
Zgłoszenia
O konferencji
Konferencja Małe Ciche Niskowymiarowe odbędzie się w dniach 16.08 (niedziela) do 22.08 (sobota) 2015 roku. Celem konferencji jest wprowadzenie w niskowymiarową topologię. Planujemy kilka wstępnych wykładów z elementarnej niskowymiarowej topologii i teorii węzłów opowiedzianych przez specjalistów a także wykłady na zadane tematy prowadzone przez studentów starszych lat.

Dokładny plan konferencji nie jest jeszcze w pełni ustalony. Poza wykładami planujemy przeznaczyć jeden lub dwa dni na wycieczki górskie.

Żadna wstępna wiedza z niskowymiarowej topologii nie jest wymagana.
Dojazd.
  • Aby dojechać do domu najlepiej dostać się najpierw do Zakopanego w jakikolwiek sensowny sposób, a następnie do Małego Cichego.
  • Można też dojechać pociągiem do Krakowa i potem wsiąść w autobus do Zakopanego. Zazwyczaj jest to rozwiązanie szybsze, chociaż ciut droższe.
  • W Zakopanem jest kilka możliwości. Po pierwsze, można wsiąść w PKS jadący w kierunku Małe Ciche, lub Murzasichle przez Małe Ciche .
  • Po drugie, zorganizowana grupa może wziąć busik.
  • Ostatnia możliwość, dla osób lubiących szybkość i wędrowanie, można wziąć busik w kierunku Morskiego Oka taki, który nie jedzie przez Poronin. Z takiego busika wysiada się w Zazadni, przy czym nie przy samej leśniczówce, ale przy drodze na Małe Ciche. Drogą gruntową przez las idzie się około 15 minut do wsi. Z plecakiem może być dłużej. Po dużych opadach deszczu droga jest nieprzyjemna.
  • Sam budynek (Małe Ciche 73) mieści się przy wyciągu, blisko południowego krańca miasteczka. Wysiadając z autobusu bądź busika przy kościele, należy iść w kierunku gór, to znaczy na południe. Skręca się w ostatnią przed granicą miasteczka uliczkę w lewo. Idąc pod górę skręca się w drugą uliczkę w lewo. Znakiem rozpoznawczym jest stojące na skrzyżowaniu lustro dla samochodów. Po kilkudziesięciu metrach, po lewej stronie jest chata góralska z dużym dziedzińcem. Jest to ostatnia chata przed polaną, na której jest wyciąg.
  • Do Małego Cichego można również dojechać samochodem. Należy zjechać w Poroninie z Zakopianki i pojechać drogą w kierunku Łysej Polany. Należy skręcić potem w prawo na Murzasichle i dosłownie dwadzieścia metrów skrętem, odbić w lewo na Małe Ciche.
  • Droga z Zazadni do Małego Cichego jest zamknięta dla samochodów. Nie każda mapa to pokazuje.
Warunki mieszkaniowe
  • Nocleg jest w jednej z dwóch chat góralskich.
  • Pokoje są dwu, trzy lub czteroosobowe. Łazienka najczęściej na korytarzu ale są też pokoje z łazienkami.
  • Są trzy posiłki dziennie, kolacja ciepła (przeważnie). Posiłki są, jak na mieszczańskie brzuchy, obfite.
  • Większość pokojów jest na pierwszym, bądź drugim piętrze, posiłki na minus pierwszym. Naturalnie nie ma windy. Jeśli ktoś ma problemy np. z kolanami i nie może chodzić po schodach, prosimy o wpisanie tego przy zgłoszeniu: zapewnimy pokój na parterze.
  • W dzień wycieczkowy, dla osób które nie zostają w domu, są dwa posiłki: rano --- śniadanie, a wieczorem obiadokolacja, również obfita.
  • We wsi są również dwa sklepy o podobnych cenach, pizzeria i kościół.
  • Kawałek płaskiego terenu do gry w piłkę nożną znajduje się poza wsią (około 1.5 km od budynku).
  • W Małem Cichem jest ogólnie zasięg telefonów komórkowych, ale w niektórych miejscach może być z tym problem. Najlepiej jest pójść trochę w górę pod wyciąg.
Program



Poruszane zagadnienia będą dotyczyły:
  1. Konstrukcji 3 i 4-rozmaitości, a więc chirurgii Dehna, rachunku Kirby'ego oraz nakryć rozgałęzionych.
  2. Niezmienników różniczkowych: Seiberga--Wittena, Heegaarda--Floera.
  3. Geometrii kontaktowej
Wykładowcy
  • Adam Baranowski
  • Jozsef Bodnar
  • Maciej Borodzik
  • Gergo Pinter
  • Jakub Pawlikowski
  • Wojciech Politarczyk
  • Bruno Stonek
  • Magdalena Zielenkiewicz

Maciej Borodzik Węzły i 3-rozmaitości (3 godziny)
To będzie wykład wprowadzający w teorię węzłów i teorię 3-rozmaitości. Węzeł to nic innego jak gładkie odwzorowanie okręgu w przestrzeń trójwymiarową lub S^3. Węzły mogą służyć do konstrukcji róznych rozmaitości trójwymiarowych: istnieją silne związki między niezmiennikami węzłów a niezmiennikami rozmaitości trójwymiarowych. Będę starał się opowiedzieć wstępnie o konstruowaniu rozmaitości wychodząc od węzłów i o niektórych niezmiennikach.

Adam Baranowski Dziki świat rozmaitości czterowymiarowych (2 godziny)
Każdy student wie, że funckję ciągłą można dowolnie dobrze przybliżać funkcjami gładkimi. A czy można homeomorfizm przybliżyć ciągiem dyfeomorfizmów? Wydaje się, że tak, ale tutaj intuicja i wyobraźnia prowadzą na manowce. Istnieją rozmaitości homeomorficzne, ale nie dyfeomorficzne. Co więcej, istnieją homeomorfizmy przestrzeni R^4, które nie dają się przybliżyć jednostajnie dyfeomorfizmami. Aby `zobaczyć' takie zjawiska, potrzebujemy co najmniej czterech wymiarów, a co ciekawsze, w pięciu lub więcej wymiarach, świat staje się prostszy. W tym cyklu wykładów opowiemy o konstrukcjach rozmaitości czterowymiarowych.

Wojciech Politarczyk Wielomian Jonesa i homologie Khovanova (3 godziny)
Wielomian Jonesa jest niezwykle ciekawym niezmiennikiem węzłów, odkrytym niejako przez przypadek w latach osiemdziesiątych ubiegłego wieku. Homologie Khovanova są uogólnieniem wielomianu Jonesa. Jakkolwiek definicja jest bardzo prosta kombinatorycznie, tak naprawdę nie wiadomo, dlaczego te homologie mają aż tak silne własności. Ten wstępny wykład ma na celu wprowadzenie w tę niezwykle dynamicznie rozwijającą się dziedzinę.

Jakub Pawlikwoski Wstęp do plumbing calculus (2 godziny)

Gergo Pinter Three manifolds and singularities (2 godziny)

Bruno Stonek Klasy charakterystyczne (2 hours)

Magdalena Zielenkiewicz Krótkie wprowadzenie w homologie rozmaitości (2 hours)

Jozsef Bodnar Brieskorn manifolds -- singularities and low dimensional topology (3 hours)
Brieskorn singularity is a hypersurface singular at the origin having an equation in several complex variables given by the sum of some powers of the variables. Brieskorn manifolds are defined by taking the intersection of this hypersurface with a sphere centered at the origin. Despite of their simple definition, these manifolds have many remarkable properties. Just to mention a few: we can find among them all the possible smooth structures on the 7 dimensional topological sphere (28 altogether), and in dimension 3, the Poincare sphere was a close witness of the birth of the concept of fundamental group and the famous Poincare conjecture. The aim of this lecture is to give a brief introduction to some of the concepts of singularity theory and low dimensional topology (Milnor fibers, links, plumbing representation, surgeries, homology spheres), mainly working on concrete examples provided by Brieskorn singularities and manifolds.

Koszty konferencji
  • Koszt konferencji od 16 sierpnia do 22 to 490 PLN.
  • W przypadku krótszego pobytu koszt będzie niższy.
  • Studenci studiów zamawianych mogą spodziewać się pełnego dofinansowania wraz z kosztami podróży (rozsądnymi, bilety kolejowe tylko 2. klasa).
  • Pozostali mogą liczyć na dofinansowanie, ale jego wysokość będziemy znać po zakończeniu zgłoszeń.
  • Formalności związane z otrzymaniem dofinansowania przekażemy przed rozpoczęciem konferencji.
Góry
  • Małe Ciche leży około 1 km na północ od granic Tatrzańskiego Parku Narodowego.
  • Na piechotę można dojść na Rusinową Polanę (1-2 godziny drogi), na Gęsią Szyję (dodatkowe 40-60 minut), do Doliny Roztoki (2-3 godziny). Idąc drogą około 7 km (55 minut-1.5 godziny) dochodzi się do czarnego szlaku do Murowańca, którym po 1.5-2.5 godzinie dochodzi się do Hali Gąsienicowej.
  • Organizatorzy nie zapewniają przewodników i nie organizują wycieczek . Uczestnicy mogą w dzień wycieczkowy wybrać się na wybraną przez siebie trasę.
  • Jeśli ktoś idzie na wycieczkę, w dzień wycieczkowy czy też "wagarując" z wykładów (nie polecamy), prosimy o poinformowanie kogoś z organizatorów, pozostawienie numeru telefonu kontaktowego i podanie orientacyjnego celu wycieczki i czasu powrotu.
  • Do wszystkich, doświadczonych wędrowców i osób które będą pierwszy raz w górach: z górami, zwłaszcza z Tatrami nie ma żartów! W szczególności trzeba pamiętać, że
    • Trasa na mapie wygląda zazwyczaj o wiele krócej, niż w rzeczywistości.
    • W wysokich górach długość drogi nie liczy się kilometrami a czasami przejść. Pół kilometra Orlą Percią zajmuje więcej czasu, sił i energii, niż 10 km drogą do Morskiego Oka.
    • Czasówki na mapach są podane rozsądnie. Jeśli czasówka podaje 60 minut, być może da się ją zrobić w 45, ale nie w 15.
    • Jeśli krótki na mapie szlak ma długą czasówkę, znaczy, że jest trudny albo bardzo trudny. To nie działa w drugą stronę! Na przykład szlak z Gęsiej Szyi do Murowańca do łatwych nie należy, zwłaszcza jak jest ślisko (czytaj: zawsze).
    • Pogoda w górach może się załamać w każdej chwili Planując wycieczkę zawsze należy zostawić sobie rezerwę kondycyjną na taki wypadek.
    • W górach zmrok zapada szybko i wcześnie a po zmroku na szlaki wychodzą niedźwiedzie.
    • W zasadzie wszystkie szlaki w Tatrach Wysokich na wysokości ponad 2100 m npm. wymagają w pewnym momencie użycia rąk (łańcuchy, klamry, kamienie). Wszystkie też są eksponowane, to znaczy jest przepaść po jednej albo po drugiej stronie szlaku.
    • Jest bardzo mało prawdopodobne, żeby temperatura na wysokości 2000 m npm. i większej była dodatnia.
    • W okolicach Małego Cichego też można zabłądzić. Mieliśmy takie przypadki.
Aby zgłosić się na konferencji wyślij e-mail do organizatora (mcboro --- zwykły znak --- mimuw.edu.pl) z nazwą w tytule "Małe Ciche Niskowymiarowe".


Organizatorzy. Maciej Borodzik i Jakub Pawlikowski