Parent Directory

---

Tu są notatki do moich wykładów z analizy matematycznej dla I roku, czasem jest to trochę inaczej napisane niż na wykładzie, czasem nieco rozszerzone.

---

Liczby rzeczywiste, kresy ciągi , granice,     
Szeregi liczbowe, wstęp,     
Szeregi liczbowe o wyrazach dodatnich,     
Funkcja wykładnicza, kosinusy i sinusy,
Szeregi o wyrazach dowolnych znaków, szereg dwumianowy, rozwinięcie logarytmu,
Granica funkcji, ciągłość,     
Własności funkcji ciągłych, funkcje wypukłe,
Funkcje różniczkowalne, twierdzenia o wartości średniej, monotoniczność, wypukłość, reguła de l'Hospitala, wzór Taylora,
Całka nieoznaczona, technika całkowania, ułamki proste,
Całka Riemanna, podstawowe własności, twierdzenia charakteryzacyjne, przejścia graniczne,
Całki_niewłaściwe,
Ciągi i szeregi funkcyjne, zbieżność punktowa i jednostajna, twierdzenie Arzeli-Ascoliego,
Funkcje analityczne, analityczność złożenia i odwrotnej,
Funkcje analityczne przykłady, rozwinięcia w szereg Maclaurina,
Funkcja_gamma,
Niewymierność pi, przestępność e oraz pi.