1. Ud., ze na kazdym przyjeciu sa przynajmniej dwie osoby o takiej
samej liczbie znajomych.

2. Udowodnij, ze przynajmniej jeden z grafow G, G' (dopelnienie)
jest spojny.

3. Udowodnij, ze wsrod 6 osob sa zawsze 3, ktore sie nawzajem znaja,
lub 3, ktore sie nie znaja (tzn. w K_6 z dowolnie pokolorowanymi
krawedziami jest monochromatyczny trojkat). Ud., ze w K_6 sa dwa
monochromatyczne trojkaty.

4. Problemy: "wilk, koza i kapusta" oraz "przelewanie wina" (dzbanki
3- i 5-litrowy, trzeba odlac 4 litry) sprowadzone do znajdowania
sciezki w grafie.

5. Czy istnieje
a) graf o ciagu stopni wierzch. 3 3 3 3 5 6 6 6 6 6 6
b) graf dwudzielny 3 3 3 3 3 5 6 6 6 6 6
c) drzewo <dow. ciag dl. n o sumie 2n-2>

6. Podac przyklady grafow na wszystkie cztery mozliwosci:
istnieje lub nie cykl H./cykl E.