Parabola i elipsa
Posługując się geometryczną definicją paraboli, można udowodnić jej ciekawe własności, na przykład dotyczące stycznej i odbijania promieni świetlnych. Trójwymiarowa wersja tego problemu ma wiele ciekawych zastosowań praktycznych. Podobne własności ma też elipsa.
O geometrycznych własnościach elipsy oraz o zadaniu o robaku można przeczytać np. w moich artykułach w piśmie Delta, w numerach 10 i 11/2010.Nieskończone sumy
Jak można zilustrować geometrycznie fakt, że 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1? A jak przekonać się na obrazku, że 1/4 + 1/16 + 1/64 + ... = 1/3?
Te i inne przykłady sum nieskończonych ukażą się w moim artykule w piśmie Delta w numerze 7/2011.