Seminarium z Topologii Algebraicznej
Wtorki, 12:15-13:45, sala 4070
DG wzbogacenie kategorii triangulowalnych
Agnieszka Bodzenta
11.12.2012
Kategorie triangulowalne w matematyce pojawiają się jako kategorie
pochodne kategorii abelowych (kategorie algebraiczne) lub jako
kategorie homotopii stabilnych kategorii z korozwłóknieniami
(kategorie topologiczne). Niestety, wydaje się że te konstrukcje
zapominają zbyt wiele informacji i dlatego praktyczne wykorzystanie
kategorii triangulowalnych często nastręcza wiele problemów.
Podstawową wadą jest niefunktorialność stożka. Opiszę, jak pamiętając
nieco więcej na temat kategorii abelowej, można rozwiązać ten problem
w przypadku kategorii algebraicznych. W tym celu zdefiniuję DG
kategorie, DG kategorie pretriangulowane i DG wzbogacenie kategorii
triangulowalnych. Pokażę też na przykładach, jak istnienie DG
wzbogacenia znacząco upraszcza niektóre dowody.