<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[12pt, a4paper]{article}
\usepackage[english,polish]{babel}
\usepackage{color}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsfonts}
\newtheorem{lemma}{Lemat}
\newtheorem{dfn}{Definicja}
\newtheorem{tw}{Twierdzenie}
\hoffset=-0.8in
\addtolength{\textwidth}{1.6in}
\voffset=-0.8in
\addtolength{\textheight}{1.6in}

\pagestyle{empty}

\begin{document}
\begin{center}
\textbf{RP WNE 2017\slash 2018, \,I seria zada"n domowych (dwa zadania)}

\vspace{0.5cm}

{\bf Imi"e i nazwisko ................................................... Numer indeksu ................} 

\end{center}



\vspace{0.5cm}

\noindent {\bf \emph{W zadaniach poni"rej, za liczb"e $k$ prosz"e podstawi"c sum"e cyfr w numerze indeksu, za liczb"e $m$ - najwi"eksz"a cyfr"e w numerze indeksu, za"s za liczb"e $n$ - najmniejsz"a cyfr"e w numerze indeksu, powi"ekszon"a o $1$. Prosz"e zapisa"c pe"lne rozwi"azania zada"n (przekszta"lcenia, podstawienia), a w odpowiednich miejscach wpisa"c dodatkowo odpowiedzi ko"ncowe (odpowied"z powinna by"c liczb"a w postaci u"lamka dziesi"etnego zaokr"aglonego do czterech miejsc po przecinku).}}

\vspace{0.5cm}

\textbf{1.} Z urny, zawieraj"acej $k$ kul ponumerowanych liczbami od $1$ do $k$, losujemy $m$ razy po jednej kuli ze zwracaniem. Obliczy"c prawdopodobie"nstwo zdarzenia, "re "radna z kul si"e nie powt"orzy"la lub otrzymano co najmniej raz kul"e z numerem $n$.

\bigskip

ODPOWIED"Z: \begin{tabular}{|r|}
  \hline
 \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad  \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \\
\qquad  \\
\qquad \\
  \hline
\end{tabular}

\smallskip

Rozwi"azanie:


\newpage

\textbf{2.} Rzucono $k$ razy prawid"low"a kostk"a o $m$ "scianach, ponumerowanych liczbami od $1$ do $m$. Obliczy"c prawdopodobie"nstwo tego, "re otrzymano co najmniej jedn"a jedynk"e, co najmniej jedn"a dw"ojk"e i co najmniej jedn"a tr"ojk"e.

\bigskip

ODPOWIED"Z: \begin{tabular}{|r|}
  \hline
 \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad  \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \\
\qquad  \\
\qquad \\
  \hline
\end{tabular}

\smallskip

Rozwi"azanie:
\end{document}

</pre></body></html>