RP WNE 2017/2018, I seria zadań domowych (dwa zadania)

Imi_{}e i nazwisko ................................................... Numer indeksu ................

W zadaniach poniżej, za liczb_{}e k prosz_{}e podstawić sum_{}e cyfr w numerze indeksu, za liczb_{}e m - najwi_{}eksz _{}a cyfr_{}e w numerze indeksu, zaś za liczb_{}e n - najmniejsz _{}a cyfr_{}e w numerze indeksu, powi_{}ekszon _{}a o 1. Prosz_{}e zapisać pełne rozwi _{}azania zadań (przekształcenia, podstawienia), a w odpowiednich miejscach wpisać dodatkowo odpowiedzi końcowe (odpowiedź powinna być liczb _{}a w postaci ułamka dziesi_{}etnego zaokr _{}aglonego do czterech miejsc po przecinku).

1. Z urny, zawieraj _{}acej k kul ponumerowanych liczbami od 1 do k, losujemy m razy po jednej kuli ze zwracaniem. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że żadna z kul si_{}e nie powtórzyła lub otrzymano co najmniej raz kul_{}e z numerem n.

ODPOWIEDŹ:

Rozwi _{}azanie:

2. Rzucono k razy prawidłow _{}a kostk _{}a o m ścianach, ponumerowanych liczbami od 1 do m. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że otrzymano co najmniej jedn _{}a jedynk_{}e, co najmniej jedn _{}a dwójk_{}e i co najmniej jedn _{}a trójk_{}e.

ODPOWIEDŹ:

Rozwi _{}azanie: