Cotygodniowe seminarium badawcze.
2019-12-19, godz. 12:15, 3260
Rafał Latała (Uniwersytet Warszawski)
Oszacowania Paourisa, Tikhomirowa i Valettasa dolnych odchyleń norm wektorów gaussowskich
Opowiem o wynikach z pracy Grigorisa Paourisa, Konstantina Tikhomirova i Petrosa Valettasa "Hypercontractivity, and Lower Deviation Estimates in Normed Spaces", arXiv:1906.03208, dotyczących oszacowań dolnych odchyleń norm wektorów gaussowskich, tzn. prawdopodobieństw postaci Pr(\|G\|\leq \del...
2019-11-28, godz. 12:15, 3260
Tomasz Tkocz (Carnegie Mellon University )
Volume of intersections of convex bodies with their symmetric images and efficient coverings
Let K be a convex body with volume one and barycentre at the origin. How small is the volume of the intersection of K and -K? I shall discuss such lower bounds and present applications to the Hadwidger covering/illumination conjecture. Based on joint work with H. Huang, B. Slomka and B. Vritsiou. ...
2019-11-21, godz. 12:15, 3260
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Nierówność Feffermana i własności ważonych przestrzeni BMO
Klasyczny wynik Feffermana z 1971 r. mówi, iż przestrzeń BMO, klasa funkcji o ograniczonych średnich oscylacjach, jest dualna do przestrzeni Hardy'ego H^1. Rok później Getoor oraz Sharpe wykazali odpowiedni wariant tego wyniku w teorii martyngałów. Odczyt będzie składał się z dwóch czę...
2019-11-14, godz. 12:15, 3260
Artur Rutkowski (Politechnika Wroclawska)
Przestrzenie funkcyjne i zagadnienie Dirichleta dla operatorów nielokalnych
Opowiem o różnych podejściach do zagadnienia Dirichleta dla nielokalnych operatorów Lévy'ego. Punktem wyjścia będą rozwiązania wariacyjne i związane z nimi przestrzenie typu Sobolewa. Metody probabilistycznej teorii potencjału pozwalają nam uzyskać dla tych przestrzeni twierdzenie o roz...
2019-11-07, godz. 12:15, 3260
Krzysztof Oleszkiewicz (Uniwersytet Warszawski)
Sensitivity Conjecture - co udowodnił Hao Huang
Omówiony zostanie dowód następującego twierdzenia, które przez lata było otwartą hipotezą. Niech A będzie podzbiorem kostki dyskretnej {-1,1}^n o tej własności, że każdy wierzchołek należący do A ma co najwyżej d sąsiadów należących do A (dwa wierzchoł...
2019-10-24, godz. 12:15, 3260
Witold Bednorz (Uniwersytet Warszawski)
Regularność rozwiązań równań liniowych z szumem Levy'ego w przestrzeniach nieskończonego wymiaru
W referacie zamierzam opowiedzieć o wspólnej pracy z Grzegorzem Głowienką, poświęconej regularności rozwiązań liniowych równań różniczkowych z szumem Levy'ego. Badania tego typu wymagają dobrej analizy przyrostów i pewnych technik łańcuchowych, któ...
2019-10-17, godz. 12:15, 3260
Radosław Adamczak (Uniwersytet Warszawski)
Zbieżność prawie na pewno chaosów wielomianowych
Poly i Zheng wykazali niedawno, że dla pewnych klas niezależnych zmiennych losowych zbieżność prawie na pewno wielomianów tetrahedralnych ograniczonego stopnia implikuje zbieżność prawie na pewno ich składowych jednorodnych. W referacie omówię pokrótce dowód teg...
2019-10-03, godz. 12:15, 2180
Paul-Marie Samson (Université Paris-Est Marne-la-Vallée)
Entropic curvature on graphs along Schrödinger bridges at zero temperature
Lott-Sturm-Villani theory of curvature on geodesic spaces has been extended to discrete spaces by C. Léonard by replacing W_2-Wasserstein geodesics by Schrödinger bridges in the definition of entropic curvature [Léo]. As a remarkable fact, as a temperature parameter goes to zero, ...
2019-06-13, godz. 12:15, 3260
Aleksander Łukasiewicz (Uniwersytet Wrocławski)
Macierzowo-ekspanderowa nierówność Chernoffa
Opowiem o wybranych wynikach z pracy A. Garga, Y. T. Lee, Z. Songa i N. Srivastavy „A Matrix Expander Chernoff Bound” z 2018r. Nierówności typu Chernoffa znajdują szerokie zastosowanie w analizie algorytmów probabilistycznych. W najbardziej podstawowej formie, nieró...
2019-06-06, godz. 12:15, 3260
Mateusz Rapicki (Uniwersytet Warszawski)
Oszacowania dla operatorów maksymalnych w przestrzeniach Lorentza
Opowiem o nierównościach z optymalną stałą dla operatora maksymalnego rozumianego jako operator z przestrzeni Lorentza L^{p, q_1} w L^{p,q_2} dla 1 < p \le q_1 < q_2 < \infty. Dowód będzie opierać się na konstrukcji odpowiedniej funkcji specjalnej. Przedstawione wyniki ...