Seminarium z analizy numerycznej

Prelegent: dr Martin Petzoldt

Rozwazamy rownania elliptyczne w dwoch i trzech wymiarach. Wspolczynik elliptycznosci jest kawalkami staly na podobszarach, ktore sa wieloscianami. Regularnosc H2 jest zaburzona przez lokalne singularnosci. Podajmy kryterium na wspolczynik elliptycznosci (tak zwana quasimonotonia), tak ze globalna regularnosc jest H1+1/4 niezalezna od skokow wspolczynika pomiedzy podobszarami. Poza tym zbadamy regularnosc w przypadku worst case. Ciagle zadanie bedzie dyskretyzowane metoda elementu skonczonego. Poprzez singularnosci rzad aproksymacji na siatkach o stalej srednicy moze byc dowolnie maly. Przedstawiamy error estimatory, ktore pozwolaja na oszacownia bledu dyskrytyzacji i na automatyczne zageszczanie siatki. Wyniki numeryczne wskaza na taka sama redukcja bledu jak u zadan z regularnoscia H2.