Nie jesteś zalogowany | zaloguj się

Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

  • Skala szarości
  • Wysoki kontrast
  • Negatyw
  • Podkreślenie linków
  • Reset

Teoria prawdopodobieństwa i analiza stochastyczna

Opis

Zachowanie graniczne procesów stochastycznych, analiza stochastyczna, nierówności martyngałowe i inne nierówności stochastyczne, twierdzenia graniczne dla U-statystyk i teoria chaosu losowego, zastosowania w geometrii wypukłej i teorii grafów.

Seminaria

Pracownicy i doktoranci

  • Koncentracja miary, prawdopodobieństwo w przestrzeniach Banacha, U-statystyki, macierze losowe, metody probabilistyczne w geometrii wypukłej
  • Procesy Levy'ego i procesy subordynowane
  • Ogólna teoria procesów w powiązaniu z analizą funkcjonalną i teorią aproksymacji, metody miary majoryzującej
  • Nierówności martyngałowe, metoda Bellmana
  • Procesy stochastyczne
  • Analiza stochastyczna; zastosowania do matematyki finansowej
  • Teoria chaosów losowych i U-statystyk, oszacowania ogonów i momentów, twierdzenia graniczne. Metody losowe w analizie i geometrii wypukłej, nierówności stochastyczne
  • Łańcuchy Markowa, nierówności koncentracyjne.
  • Dolne i górne oszacowania procesów stochastycznych
  • Oszacowania ogonów i momentów wieloliniowych form losowych
  • Analiza stochastyczna, układy cząstek z rozgałęzianiem, twierdzenia graniczne dla układów z rozgałęzianiem, superprocesy
  • Nierówności stochastyczne, metody losowe w analizie, teorii grafów, dyskretnej analizie harmonicznej i geometrii wypukłej
  • Nierówności dla martyngałów przemiennych i nieprzemiennych, metoda Burkholdera, teoria operatorów singularnych, analiza harmoniczna, metoda funkcji Bellmana
  • Procesy dyfuzji na fraktalach, nierówności różniczkowe i ich zastosowania w rachunku prawdopodobieństwa, procesy Levy'ego i operatory nielokalne, procesy Levy'ego w losowym środowisku.
  • Nierówności dla operatorów maksymalnych, metoda Bellmana
  • Oszacowania sum wektorów losowych, metody losowe w geometrii wypukłej
  • Koncentracja miary; nierówności martyngałowe i ich zastosowanie w analizie
  • Analiza stochastyczna, procesy stochastyczne o wartościach w przestrzeni dystrybucji, twierdzenia graniczne dla procesów empirycznych związanych z układami cząstek, analiza odpowiednich procesów granicznych
  • Procesy samopodobne i twierdzenia graniczne dla układów cząstek