Dynamika zepolona, geometria zbiorów fraktalnych

Geometria różniczkowa, wielomianowe pola wektorowe, uogólnione całki abelowe i cykle graniczne wielowymiarowych układów różniczkowych

Afiniczna geometria algebraiczna (klasyfiakcja zespolonych krzywych algebraicznych na płaszczyźnie, zastosowania do problemu cykli granicznych wielomianowych pól wektorowych)

Równania różniczkowe zwyczajne: równania liniowe (typu Fuchs'a) i nielinowe (równania Painleve), funkcje specialne (funkcja hipergeometryczna, Heun'a i inne)

Skończenie i nieskończeniewymiarowe potoki gradientowe, osobliwości analitycznych pól wektorowych; układy parabolicznych i eliptycznych nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych; rachunek wariacyjny na przestrzeniach metrycznych z miarą

Teoria ergodyczna gładkich układów dynamicznych

Osobliwości układów Pfaffa i dystrybucji, geometryczna teoria sterowania; geometria kontaktowa

Zespolone i rzeczywiste zbiory analityczne, osobliwości zbiorów i funkcji analitycznych, zastosowania do równań różniczkowych

Jednowymiarowa dynamika rzeczywista

Układy dynamiczne, gry stochastyczne, kombinatoryka, analiza matematyczna

Dynamika zespolona, geometria zbiorów fraktalnych

Dynamika holomorficzna, teoria ergodyczna gładkich układów dynamicznych

Równania różniczkowe: wielomianowe pola wektorowe, postaci normalne osobliwości, holomorficzne foliacje