Nie jesteś zalogowany | zaloguj się

Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

  • Skala szarości
  • Wysoki kontrast
  • Negatyw
  • Podkreślenie linków
  • Reset

Równania różniczkowe zwyczajne i układy dynamiczne

Opis

Rzeczywista i zespolona dynamika jednowymiarowa, geometria zbiorów fraktalnych, wielowymiarowa dynamika zespolona, teoria osobliwości pól wektorowych i dystrybucji oraz dziedziny pokrewne w rzeczywistej geometrii analitycznej.

Seminaria

Pracownicy i doktoranci

  • Dynamika zepolona, geometria zbiorów fraktalnych
  • Geometria różniczkowa, wielomianowe pola wektorowe, uogólnione całki abelowe i cykle graniczne wielowymiarowych układów różniczkowych
  • Afiniczna geometria algebraiczna (klasyfiakcja zespolonych krzywych algebraicznych na płaszczyźnie, zastosowania do problemu cykli granicznych wielomianowych pól wektorowych)
  • Równania różniczkowe zwyczajne: równania liniowe (typu Fuchs'a) i nielinowe (równania Painleve), funkcje specialne (funkcja hipergeometryczna, Heun'a i inne)
  • Skończenie i nieskończeniewymiarowe potoki gradientowe, osobliwości analitycznych pól wektorowych; układy parabolicznych i eliptycznych nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych; rachunek wariacyjny na przestrzeniach metrycznych z miarą
  • Teoria ergodyczna gładkich układów dynamicznych
  • Osobliwości układów Pfaffa i dystrybucji, geometryczna teoria sterowania; geometria kontaktowa
  • Zespolone i rzeczywiste zbiory analityczne, osobliwości zbiorów i funkcji analitycznych, zastosowania do równań różniczkowych
  • Jednowymiarowa dynamika rzeczywista
  • Układy dynamiczne, gry stochastyczne, kombinatoryka, analiza matematyczna
  • Dynamika zespolona, geometria zbiorów fraktalnych
  • Dynamika holomorficzna, teoria ergodyczna gładkich układów dynamicznych
  • Równania różniczkowe: wielomianowe pola wektorowe, postaci normalne osobliwości, holomorficzne foliacje