Nie jesteś zalogowany | zaloguj się

Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

  • Skala szarości
  • Wysoki kontrast
  • Negatyw
  • Podkreślenie linków
  • Reset

Aktualności — Wydarzenia

Sem. RP

 

Dwustronne oszacowania norm (pewnych) macierzy losowych o niezależnych współczynnikach.


Prelegent: Rafał Latała

2020-12-10 12:15

Odczyt będzie poświęcony poszukiwaniom dwustronnych oszacowań wartości oczekiwanych normy operatorowej macierzy losowych o niezależnych (niejednakowo rozłożonych) współczynnikach. Brak założenia o wspólnym rozkładzie współczynników powoduje, że trudno jest stosować metody kombinatoryczne używane szeroko w klasycznej teorii macierzy losowych. Do tej pory udało się  dobrze zrozumieć przypadek gaussowski, w którym okazuje się, że  trywialne dolne oszacowanie normy macierzy przez maksymalną długość wierszy i kolumn można odwrócić w średniej z dokładnością do stałej uniwersalnej. Nie da się tak jednak zrobić w przypadku rademacherowym (czyli gdy współczynniki macierzy mają symetryczny rozkład dwupunktowy). Pokażemy ogólne oszacowanie dolne i omówimy kilka przypadków gdy można je odwrócić. Odczyt będzie częściowo oparty na wynikach wspólnych badań z doktorem Witoldem Świątkowskim.